求异面直线所成的角多选题练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

20-21高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知四面体

的所有棱长均为

，则下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成角为

B．点

到平面

的距离为

C．四面体

的外接球体积为

D．动点

在平面

上，且

与

所成角为

，则点

的轨迹是椭圆

2023-10-09更新 | 474次组卷 | 14卷引用：山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 616次组卷 | 50卷引用：广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3283次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，

，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

A．始终有AM⊥B₁C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB₁和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B₁﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

2022-11-20更新 | 1182次组卷 | 20卷引用：山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题

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一键出卷

2019·湖南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，平面四边形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，

，

，将

沿对角线BD折起至

，使平面

平面

，则四面体

中，下列结论正确的是（）

A．

平面

B．异面直线CD与

所成的角为90°

C．异面直线EF与

所成的角为60°

D．直线

与平面BCD所成角为30°

2021-06-21更新 | 1199次组卷 | 22卷引用：山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题

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19-20高一下·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是

A．异面直线AC与

所成的角为60°

B．直线

与平面

成角为45°

C．二面角

的正切值为

D．四面体

的外接球的体积为

2020-07-17更新 | 1086次组卷 | 11卷引用：江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2018·浙江·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图所示，

是由具有公共边的两块直角三角板（

和

）组成的三角形，其中

，

，现将

沿斜边AC翻折成

（

不在平面ABC内）.若M，N分别为BC和BD的中点，则在翻折过程中，下列命题正确的是（）

→

A．在线段BD上存在一定点E，使得EN的长度为定值；

B．点N在某个球面上运动；

C．存在某个位置，使得直线

与DM所成角为

；

D．对于任意位置，二面角

始终大于二面角

2020-12-24更新 | 235次组卷 | 10卷引用：山西省太原市第五中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学（理）试题

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