1 . 如图,在四棱锥中，平面，，，且，，．

（1）求证：；
（2）求直线与所成角的余弦值．

2 . 在长方体中，，过､､三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10.

(1)求棱的长；
(2)若的中点为，求异面直线与所成角的余弦值.

3 . 如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形ABCD为正方形，给出下列说法：

①该八面体的体积为；②该八面体的外接球的表面积为8π；
③E到平面ADF的距离为；④EC与BF所成角为60°.
其中正确的说法为__________.（填序号）

4 . 在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，，分别是中点，则与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，E是CC₁上的中点，且BC＝1，BB₁＝2.

（1）证明：B₁E⊥平面ABE；
（2）若三棱锥A－BEA₁的体积是，求异面直线AB和A₁C₁所成角的大小.

6 . 如图，在直棱柱中，，为的中点，为的中点， 则异面直线与所成角的正切值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知圆柱的轴截面是正方形，是圆柱下底面弧的中点，是圆柱上底面弧的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_________.

8 . 已知空间四边形中，，分别是，的中点，若，，，则与所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

9 . 正方体中，E､F分别是与的中点，则直线ED与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在正方体中，点为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．0

B．

C．

D．