求异面直线所成的角练习题及答案-江西高中数学-特供-组卷网

19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 514次组卷 | 50卷引用：广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3101次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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19-20高三上·广东汕头·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，正方体

的棱线长为1，线段

上有两个动点E，F，且

，则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值	D．异面直线AE，BF所成的角为定值

2023-05-05更新 | 1317次组卷 | 19卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高二上·安徽淮南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，长方体

中，

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面PAC；
(2)求异面直线

与AP所成角的大小.

2022-11-19更新 | 2142次组卷 | 31卷引用：安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题

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2018高一上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，正方体

中，

为底面

的中心，

为棱

的中点，则下列结论中错误的是（）

A．平面	B．平面
C．二面角等于	D．异面直线与所成的角等于

2022-10-20更新 | 277次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题

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18-19高二上·山西太原·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，M、N分别是BB₁和B₁C₁的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-23更新 | 1742次组卷 | 17卷引用：山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题

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9-10高一下·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在正方体

中，E，F，G，H分别为AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于_________．

2022-11-07更新 | 1363次组卷 | 24卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（文）试题

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19-20高二上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 如图，在直三棱柱

中，D为

的中点，

，则异面直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-23更新 | 2808次组卷 | 33卷引用：江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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18-19高一下·广东韶关·期末

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：
①

；
②

与

是异面直线；
③

与

所成角为

；
④

.

以上四个结论中，正确结论的序号是（　　）

A．②④

B．③④

C．①②③

D．②③④

2021-08-23更新 | 431次组卷 | 11卷引用：广东省韶关市2018-2019学年高一第二学期末检测数学试题

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2010高二·广东广州·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知三棱柱

的侧棱与底面边长都相等，若

在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与

所成的角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-20更新 | 1081次组卷 | 31卷引用：江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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