名校
1 . 斜三棱柱
中,底面是边长为
的正三角形,侧棱长为
,侧棱
与底面相邻两边
､
都成
角,求此三棱柱的侧面积和体积.
中,底面是边长为的正三角形,侧棱长为,侧棱与底面相邻两边､都成角,求此三棱柱的侧面积和体积.
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名校
2 . 已知
､
分别是三棱锥
的棱
､
的中点,
,
,与
所成的角为
,则
_____ .
､分别是三棱锥的棱､的中点,,,与所成的角为,则
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3 . 已知三棱柱的底面为直角三角形，两条直角边和的长分别为4和3，侧棱的长为10.
（1）若侧棱垂直于底面，求该三棱柱的表面积.
（2）若侧棱与底面所成的角为，求该三棱柱的体积.
的底面为直角三角形，两条直角边和的长分别为4和3，侧棱的长为10. （1）若侧棱
垂直于底面，求该三棱柱的表面积.（2）若侧棱
与底面所成的角为，求该三棱柱的体积.
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2020-02-01更新
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240次组卷
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7卷引用：2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试（文）数学试题
2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试（文）数学试题2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试（理）数学试题2016届上海市黄浦区高考一模（理科）数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.3 柱体的表面积上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题
名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）异面直线
和所成角的余弦值为
，求几何体
的体积.
中，，是的中点，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）异面直线
和所成角的余弦值为，求几何体的体积.
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2020-01-31更新
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875次组卷
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5卷引用：2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考文科数学
名校
5 . 如图，已知长方体
的底面是边长为2的正方形，
为线段的中点，若异面直线
与所成角的大小是，求长方体的体积.
的底面是边长为2的正方形，为线段的中点，若异面直线与所成角的大小是，求长方体的体积.
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名校
6 . 在直三棱柱中，
，
，且异面直线
与所成的角等于，设
.
（1）求的值；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，且异面直线与所成的角等于，设.（1）求
的值；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-12-03更新
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241次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测（开学考试）数学试题
名校
7 . 如图，在正三棱柱中，
，则异面直线
与
所成角的大小为
．
（1）求线段的长；
（2）求该三棱柱的侧面积与体积．
中，，则异面直线与所成角的大小为．（1）求线段
的长；（2）求该三棱柱的侧面积与体积．
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8 . 如图，已知空间四边形
的两条对角线的长分别为
，与
所成的角为
，
分别是
的中点，求四边形
的面积.
的两条对角线的长分别为，与所成的角为，分别是的中点，求四边形的面积.
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2019-06-08更新
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596次组卷
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4卷引用：人教A版 全能练习 必修2 第二章 第一节 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
名校
9 . 在正方体各个表面的对角线中，与
所成角为
的有
各个表面的对角线中，与所成角为的有| A．4条 | B．6条 | C．8条 | D．10条 |
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2019-05-06更新
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861次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市邗江中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 如图，在长方体
，且异面直线
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球体积为
，且异面直线所成角的余弦值为，则该长方体外接球体积为A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-26更新
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898次组卷
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5卷引用：【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测考试数学（理）试题
【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测考试数学（理）试题（已下线）专题23 空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2019届华文大教育联盟高三第二次质量检测数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷330（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）
