1 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，给出下列命题：

①四点共面；
②三棱锥的体积与的取值有关；
③当时，；
④当时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有__________（填写序号）.

2 . 如图，三棱柱中，平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5.

(1)求证：平面；
(2)若异面直线与所成的角为30°，求三棱柱的体积.

3 . 在空间四边形中，、分别为、的中点.

(1)当异面直线与所成角为，求的长；
(2)当时，求异面直线与所成角的大小.

4 . 如图，已知空间四边形两对角线和的长分别为8和10，所成的角为，依次连接各边中点所得四边形的面积是_________;

5 . 如图，正三棱柱中（底面是正三角形且侧棱与底面垂直的棱柱是正三棱柱），底面边长为，若为的中点.

(1)求证：直线平面；
(2)若该三棱柱的侧棱长为1，求证：；
(3)若异面直线与的所成角为，求三棱锥的体积.

6 . 三棱锥中，且，若点、分别为棱、中点，那么线段的长为______.

7 . 已知长方体的体积为9，，，且异面直线AC与所成的角为，则该长方体的表面积为___________.

9 . 如图，长方体中，，若直线与直线所成的角为，则该长方体的表面积为（       ）

A．48

B．32

C．24

D．12

10 . 如图，在空间四边形中，，M，N分别是，的中点．若异面直线与所成的角为，求的长．