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解析

| 共计 98 道试题

22-23高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由异面直线所成的角求其他量

解题方法

求异面直线所成角

1 . 如图，在直三棱柱

中，底面是边长为2的等边三角形，异面直线

与

所成角的余弦值为

，求该三棱柱的高.

2023-06-11更新 | 123次组卷 | 1卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系第2课时异面直线

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22-23高三下·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

求异面直线所成角转化与化归思想

2 . 如图所示，

是长方体，其中

，

，点

是棱

上一点，若异面直线

与

互相垂直，则

_________．

2023-05-29更新 | 335次组卷 | 2卷引用：上海市交通大学附属中学2023届高三下学期5月卓越考3数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由异面直线所成的角求其他量线面角的概念及辨析求线面角由二面角大小求异面直线所成角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，二面角的大小是，线段，，与所成的角为，则AB与平面β所成的角的正弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 1245次组卷 | 7卷引用：6.5.2平面与平面垂直的性质课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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22-23高二下·江西宜春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由异面直线所成的角求其他量

解题方法

求异面直线所成角

4 . 如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱

中，

，若异面直线

与

所成角的余弦值为

，则

的值为 ______ ．

2023-04-09更新 | 261次组卷 | 1卷引用：江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（文）试题

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20-21高一下·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

5 . 边长为1的正方体

中，E为

的中点.

(1)求异面直线BE和

所成角的正切值.
(2)求三棱锥

的体积.

2023-02-28更新 | 444次组卷 | 4卷引用：四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题

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22-23高三下·黑龙江哈尔滨·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，已知四边形ABCD为圆柱的轴截面，F为

的中点，E为母线BC的中点，异面直线AC与EF所成角的余弦值为

，

，则该圆柱的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-24更新 | 870次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷

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20-21高二下·上海宝山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

求异面直线所成角

7 .

、

、

、

分别是空间四边形

边

、

、

、

的中点，异面直线

与

所成角大小为

，则

_______.

2023-02-06更新 | 241次组卷 | 2卷引用：上海市行知中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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22-23高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析由异面直线所成的角求其他量

8 . 已知圆柱的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，

是下底面圆周上两个不同的点，

是母线.若直线

与

所成角的大小为

，则

______.

2023-02-06更新 | 194次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册高效课堂第十一章每周一练（1）

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22-23高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由异面直线所成的角求其他量

9 . 在空间四边形

中，

是

的中点，

是

的中点，对角线

，异面直线

与

所成角大小为60°，则

的长度是______．

2023-02-06更新 | 446次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册高效课堂第十章每周一练（1）

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22-23高二上·上海黄浦·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由异面直线所成的角求其他量证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在长方体

中，

，

与

所成的角为

，则

与平面

所成角的正弦值为________

2023-01-13更新 | 522次组卷 | 6卷引用：上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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