真题
解题方法
1 . 已知两条异面直线a、b所成的角为
，它们的公垂线段
的长度为d，在直线a、b上分别取点E、F，设
，求证：
.
，它们的公垂线段的长度为d，在直线a、b上分别取点E、F，设，求证：.
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2 . 三棱锥
中，BA、BC、BD两两互相垂直，且
，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角大小为
，求三棱锥的体积．
中，BA、BC、BD两两互相垂直，且，E是AC中点，异面直线AD与BE所成的角大小为，求三棱锥的体积．
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2022-11-06更新
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215次组卷
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6卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2上海市奉贤区2022届高三下学期5月高考模拟数学试题
真题
名校
3 . 已知平面α与β所成锐二面角的平面角为
，P为α，β外一定点，过点P的一条直线与α和β所成的角都是
，则这样的直线有且仅有（ ）
，P为α，β外一定点，过点P的一条直线与α和β所成的角都是，则这样的直线有且仅有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2021-02-15更新
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987次组卷
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7卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
真题
名校
4 . 已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图，若直线OA与BC所成角的大小为
，则
=__ ．
，则=
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2016-12-02更新
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1556次组卷
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16卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷）2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考理科数学试卷上海市宝山区交大附中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期末数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.1 棱柱与圆柱沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）11.1柱体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
真题
5 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，
为
上的一点，
．
（1）证明：
为异面直线与
的公垂线；
（2）设异面直线与的夹角为
，求二面角
的大小．
中，，，为的中点，为上的一点，．（1）证明：
为异面直线与的公垂线；（2）设异面直线
与的夹角为，求二面角的大小．
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