1 . 已知圆柱底面的半径为，四边形为其轴截面，若点E为上底面圆弧的中点，异面直线与所成的角为，则圆柱的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知四棱锥，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（       ）

A．存在使得直线与所成角为

B．不存在使得平面平面

C．若，则以为球心，为半径的球面与四棱锥各面的交线长为

D．三棱锥外接球体积最小值为

3 . 如图，在三棱锥中，异面直线与所成的角为60°，，分别为棱，的中点，若，，则（       ）

   

A．

B．2

C．或

D．2或

4 . 如图，在直三棱柱中，，D是AC的中点，．
   
(1)求证：平面；
(2)若异面直线AC和所成角的余弦值为，求四棱锥的体积．

5 . 已知空间四边形，分别在上.
(1)当四边形是平面四边形时，试判断与三条直线的位置关系，并说明理由；
(2)已知当，，异面直线所成的角为，当四边形是平行四边形时，试判断点在什么位置时，四边形的面积最大，试求出最大面积并说明理由.

6 . 如图，空间四边形的对角线，，，分别为，的中点，并且异面直线与所成的角为，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 已知异面直线所成角为，直线与均垂直，且垂足分别是点.若动点，则线段中点的轨迹围成的区域的面积是__________;

8 . 如图，已知四边形ABCD为圆柱的轴截面，F为的中点，E为母线BC的中点，异面直线AC与EF所成角的余弦值为，，则该圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在正四棱柱中，底面边长为1，若直线与所成的角为30°，则（       ）

A．直线与直线所成的角为60°

B．直线与直线所成的角为90°

C．直线与平面所成的角为30°

D．直线与平面所成的角为60°

10 . 在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点M在线段上，平面，.

(1)判断M点在的位置并说明理由；
(2)若异面直线CM与所成角的余弦值为，求二面角的平面角的正切值.