1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，，是棱的中点.

       

(1)求证：//平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求平面与平面夹角的余弦值.
条件①：平面平面；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

2 . 在四棱锥中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，，，．

(1)证明：平面EAC；
(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．

3 . 在四棱锥中，平面，四边形是矩形，分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

4 . 如图，正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求平面与平面夹角的余弦值；

5 . 四棱锥中，⊥平面，四边形是矩形，点是的中点，=2=4，

（1）证明：∥平面；
（2）求与平面所成角的正切.

6 . 四棱锥中，⊥底面，是一矩形，，分别是棱和的中点.证明：

（1）∥平面
（2）⊥

7 . 如图①在直角梯形ABCP中，，，，，E，F，G分别是线段PC，PD，BC的中点，现将折起，使平面平面ABCD如图②.

（1）求证:平面EFG；
（2）求二面角G—EF—D的大小.

8 . 如图,四边形为矩形,且平面, ,为的中点.
   
（1）求证:；
（2）求三棱锥的体积；
（3）探究在上是否存在点,使得平面，并说明理由.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.
（1）证明：平面；
（2）若为的中点，求三棱锥的体积.

10 . 如图，为正方体，下面结论错误的是（　　）

A．平面

B．

C．平面

D．异面直线与所成的角为