1 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为AD中点．

(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)探究线段上是否存在点F，使得平面？若存在，确定点F的位置；若不存在，说明理由．

2 . 正方体的棱长为，分别为的中点.则下列说法正确的是（       ）

A．直线与平面平行

B．直线与直线垂直

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．平面截正方体所得的截面面积为

3 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，

   

(1)求证：MN平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

4 . 如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中，下列四个命题中，正确命题的选项是（       ）

A．与平行；

B．与是异面直线；

C．与平面平行；

D．平面与平面平行.

5 . 如图所示，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．

(1)若P为侧棱SD上的中点，证明SB平面PAC.
(2)若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC？若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．

6 . 如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出以下结论，其中正确的是（       ）

A．OM∥PD	B．OM∥平面PAC
C．OM∥平面PDA	D．OM∥平面PBA

7 . 如图，在直三棱柱中，，，分别为侧棱，的中点.

（1）证明：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点.

（1）求证：EF∥平面PBC；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.

9 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁平面BCHG.

10 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AA₁中点，点P在侧面BCC₁B₁上运动，当点P满足条件___________时，A₁P平面BCD(答案不唯一，填一个满足题意的条件即可)