名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1286次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，垂足为
，
为
的中点，
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，与平面所成的角为60°，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．(1)证明：
；(2)若
，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-07更新
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455次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
3 . 如图，在正三棱柱
中，，，
分别为
，
，
的中点，
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
平面
，求平面与平面夹角的余弦值．
中，，，分别为，，的中点，，． (1)证明：
平面．(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-11-13更新
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272次组卷
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5卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求点
到平面的距离．
中，为的中点．(1)求证：
平面；(2)证明：
；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点D，E分别是线段BC，
上的动点（不含端点），且
．则下列说法正确的是（ ）
中，，，点D，E分别是线段BC，上的动点（不含端点），且．则下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
| B．点C1到直线B1C的距离为1 |
C．异面直线与 所成角的正切值为 |
D．平面 与平面 的夹角的余弦值为 |
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2023-10-05更新
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290次组卷
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4卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知，
为两个不同的平面，
，
为两条不同的直线，A为点，下列说法不正确的是（ ）
，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，A为点，下列说法不正确的是（ ）A． |
B． 为异面直线 |
C． |
D． |
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2023-08-11更新
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480次组卷
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5卷引用：广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，四边形是正方形，
平面，
平面，
.
(1)若G为
的中点，求证：
平面
；
(2)若多面体的体积为32.求m的值.
中，四边形是正方形，平面，平面，. (1)若G为
的中点，求证：平面；(2)若多面体
的体积为32.求m的值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
(2)过
三点的一个平面，截三棱柱得到一个截面，画出截面图，说明理由并求截面面积．
中，，，，为的中点． (1)证明：
平面(2)过
三点的一个平面，截三棱柱得到一个截面，画出截面图，说明理由并求截面面积．
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2023-05-02更新
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2083次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省福宁古五校联合体2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考02（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）
名校
9 . 如图，在圆台
中，
分别为上、下底面直径，且
，
， 为异于
的一条母线．
(1)若为的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，分别为上、下底面直径，且，， 为异于的一条母线．(1)若
为的中点，证明：平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2023-03-29更新
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5344次组卷
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13卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题
广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题（已下线）专题07立体几何的向量方法（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何（解答题）江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3（已下线）空间向量与立体几何江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱BC与
的中点，则下列选项正确的有（ ）
中，点E，F分别为棱BC与的中点，则下列选项正确的有（ ）A． 平面 |
B． 与 所成的角为30° |
C． 平面 |
D．平面 截正方体的截面面积为 |
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2023-03-16更新
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1834次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2023届高三一模数学试题
广东省湛江市2023届高三一模数学试题湖南省岳阳市平江县2023届高三下学期教学质量监测(三)数学试题广东省广州市七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五篇 专题5 逆袭90分综合模拟训练（五）
