1 . 如图，四边形是圆柱底面的内接矩形，是圆柱的母线.
       
(1)证明：在侧棱上存在点，使平面；
(2)在（1）的条件下，设二面角为，，，求三棱锥的体积.

2 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与所成的角为60°	B．直线与平面所成的角为60°
C．直线与平面平行	D．平面截正方体所得的截面面积为

3 . 如图1，在边长为2的菱形中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，E是BD的中点，平面ABD，且，如图2．

(1)求证：平面；
(2)在线段AD上是否存在一点M，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

4 . 如图，在正方体中，为的中点，则（    ）

A．平面

B．

C．若正方体的棱长为，则点到平面的距离为

D．直线与平面所成角的正弦值为

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，E为PB中点，M为AD中点，F为线段BC上动点．
   
(1)若F为BC中点，求证：平面AEF；
(2)证明：平面平面PBC．

6 . 如下图，点是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足平面的有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，正三棱柱中，D是的中点，．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 如图，边长为1的正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直，动点、分别在正方形对角线和上移动，且．

(1)求证与平面平行；
(2)当时，求二面角的余弦值．

9 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面，，，交于点，是棱上的动点，则（       ）

A．存在点，使平面

B．三棱锥体积的最大值为

C．点到平面的距离与点到平面的距离之和为定值2

D．存在点，使直线与所成的角为

10 . 如图，已知平面，底面为矩形，分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.