名校
1 . 如图，在直四棱柱
中，四边形ABCD为梯形，
，
，
，
，点E在线段AB上，且
，F为BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面ABCD所成角的大小为45°，求二面角
的余弦值．
中，四边形ABCD为梯形，，，，，点E在线段AB上，且，F为BC的中点．(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面ABCD所成角的大小为45°，求二面角的余弦值．
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2024-01-08更新
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912次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（三）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
为棱
上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线
和
，当该截面面积取得最大值时，
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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898次组卷
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6卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
、分别是线段
、
的中点.
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点.
；(2)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
4 . 如图，在正方体中，以下结论正确的是（ ）
中，以下结论正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角为 | D．直线与平面所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的边长为2，
为
的中点，
为侧面
的动点，且满足
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为2，为的中点，为侧面的动点，且满足平面，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． |
D．以为球心， 为半径的球被正方体表面所截的总弧长为 |
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2024-01-13更新
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366次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
6 . 在棱长为2的正方体中，M，N分别是棱
、
的中点，点P在线段CM上运动，下列四个结论正确的是（ ）
中，M，N分别是棱、的中点，点P在线段CM上运动，下列四个结论正确的是（ ）A．三棱锥 体积是 |
B．直线 平面CMN |
C．异面直线PD与 所成角的余弦值的范围是 |
D．三棱锥的外接球表面积是 |
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面
分别是
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
与平面所成角为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是正方形，底面分别是中点．(1)求证：
平面；(2)若
与平面所成角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-10-19更新
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1800次组卷
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6卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图，直四棱柱的底面是正方形，
，E，F分别为BC，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
的底面是正方形，，E，F分别为BC，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-10-12更新
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565次组卷
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3卷引用：广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，棱长为1的正方体中，为棱上异于端点的动点，
为棱
的中点，直线
为平面
与平面
的交线.下列结论中正确的是（ ）
中，为棱上异于端点的动点，为棱的中点，直线为平面与平面的交线.下列结论中正确的是（ ） A． | B． 平面 |
C． 平面 | D．四棱锥 的体积为定值 |
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名校
解题方法
10 . 在如图所示的四棱锥中，四边形为矩形，平面，为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形为矩形，平面，为的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-22更新
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431次组卷
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2卷引用：广东省珠海市华中师范大学（珠海）附属中学2024届高三上学期新起点考试数学试题
