名校
解题方法
1 . 已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
、
分别是线段
、
的中点.
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点.
；(2)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，以下结论正确的是（ ）
中，以下结论正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角为 | D．直线与平面所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知正方体的边长为2，
为
的中点，
为侧面
的动点，且满足
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为2，为的中点，为侧面的动点，且满足平面，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． |
D．以为球心， 为半径的球被正方体表面所截的总弧长为 |
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2024-01-13更新
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384次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
4 . 在棱长为2的正方体中，M，N分别是棱
、
的中点，点P在线段CM上运动，下列四个结论正确的是（ ）
中，M，N分别是棱、的中点，点P在线段CM上运动，下列四个结论正确的是（ ）A．三棱锥 体积是 |
B．直线 平面CMN |
C．异面直线PD与 所成角的余弦值的范围是 |
D．三棱锥的外接球表面积是 |
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面
分别是
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
与平面所成角为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是正方形，底面分别是中点．(1)求证：
平面；(2)若
与平面所成角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-10-19更新
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1820次组卷
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6卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知
，
是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）
，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 ，则 |
D．若 ，， ， ，则 |
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2023-08-26更新
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693次组卷
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4卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆实验中学二部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】8.5.3平面与平面平行练习
名校
解题方法
7 . 如图，四边形为长方形，平面，
，点
分别为
的中点，设平面
平面
．
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
为长方形，平面，，点 分别为的中点，设平面平面．
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2023-08-12更新
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1265次组卷
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5卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 在棱长为2的正方体中，为棱
上的动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．对于任意点，都有平面 平面 |
C．异面直线 与所成角的余弦值的取值范围是 |
D．若 平面，则平面截该正方体的截面图形的周长最大值为 |
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2023-07-25更新
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730次组卷
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8卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 如图，在长方体中，
，
交
于点
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
中，，交于点． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-06-21更新
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449次组卷
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6卷引用：广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（人教B）广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
，E为BC的中点.
(1)证明：
平面ABCD
(2)在线段AN上是否存在点S，使得
平面AMN，如果存在，求出线段AS的长度.
平面ABCD，平面ABCD，且，E为BC的中点.(1)证明：
平面ABCD(2)在线段AN上是否存在点S，使得
平面AMN，如果存在，求出线段AS的长度.
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