1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，
.
平面
；
(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.
中，平面，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，.
平面；(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.
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2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，
.
(1)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由；
(2)求平面与平面
的夹角的大小.
中，平面，底面为直角梯形，. (1)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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3 . 如图，在直四棱柱
中，底面为菱形，为
的中点．
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，为的中点． (1)证明：直线
平面；(2)若
，且，求二面角的余弦值．
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4 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形是矩形.
，E，F分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，四边形是矩形.，E，F分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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5 . 在棱长为1的正方体中，
为平面
上一动点，下列说法正确的有（ ）
中，为平面上一动点，下列说法正确的有（ ）A．若点在线段 上，则 平面 |
B．存在无数多个点，使得平面 平面 |
C．将 以边 所在直线为轴旋转一周，在旋转过程中，三棱锥 的体积为定值 |
D．若 ，则点的轨迹为抛物线 |
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名校
6 . 如图，在五面体
中，四边形为矩形，平面
平面，且
，正三角形
的边长为2.
平面.
(2)若
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求的值.
中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.
平面.(2)若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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2023-12-19更新
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382次组卷
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10卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷6
名校
7 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，平面
平面，
，
为
的中点.
(1)试在线段
上找一点
，使得
平面，并证明；
(2)在（1）的条件下，若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为正方形，平面平面，，为的中点.(1)试在线段
上找一点，使得平面，并证明；(2)在（1）的条件下，若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-15更新
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307次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）
8 . 如图，四棱锥中．底面为矩形，平面，M，N分别为
，的中点．
(1)若点E是线段的中点．证明：平面
；
(2)设
，
，
，线段上是否存在点E，使得与平面所成角
的正弦值为
．
中．底面为矩形，平面，M，N分别为，的中点．(1)若点E是线段
的中点．证明：平面；(2)设
，，，线段上是否存在点E，使得与平面所成角的正弦值为．
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解题方法
9 . 如图，在正三棱柱中，
分别是
，，
的中点.
(1)求证：B，C，H，G四点共面；
(2)求证：
平面
；
中，分别是，，的中点. (1)求证：B，C，H，G四点共面；
(2)求证：
平面；
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名校
解题方法
10 . 如图，在菱形ABCD中，
，点P是菱形ABCD所在平面外一点，
，平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求点D到平面PAB的距离．
，点P是菱形ABCD所在平面外一点，，平面ABCD．平面PCD与平面PAB交于直线l．(1)求证：
平面ABCD；(2)求点D到平面PAB的距离．
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2023-10-20更新
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427次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
