线面平行的判定练习题及答案-贵州高中数学高二-组卷网

12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 9403次组卷 | 47卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23048次组卷 | 101卷引用：贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高二上学期期末监测考试数学（理）试题

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2023·广东梅州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为边AD的中点，点P为线段

上的动点，设

，则（）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

2023-04-13更新 | 3967次组卷 | 20卷引用：贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3309次组卷 | 68卷引用：贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明面面垂直的方法

5 . 如图，矩形

所在平面与半圆弧

所在平面垂直，

是

上异于

，

的点．
（1）证明：平面

平面

；
（2）在线段

上是否存在点

，使得

平面

？说明理由．

2018-06-09更新 | 23746次组卷 | 60卷引用：贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高一下·黑龙江·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为

的中点，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2022-12-03更新 | 4763次组卷 | 11卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

2016-12-04更新 | 24143次组卷 | 74卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·贵州黔东南·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 在四棱锥

中，底面

是矩形，

分别是棱

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)若

平面

，且

，

，求二面角

的余弦值.

2023-07-16更新 | 1878次组卷 | 7卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题

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20-21高一上·陕西渭南·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

圆锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，

，且

，

，P为SB的中点.

(1)求证：

平面PCD；
(2)求圆锥SO的体积.

2023-08-02更新 | 2050次组卷 | 4卷引用：贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题

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21-22高一下·云南丽江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点．

(1)求证：EO

平面PDC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．

2023-03-11更新 | 1599次组卷 | 12卷引用：贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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