线面平行的判定练习题及答案-广东高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 624 道试题

12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 9853次组卷 | 48卷引用：广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45692次组卷 | 88卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图所求，四棱锥

，底面

为平行四边形，

为

的中点，

为

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)已知

点在

上满足

平面

，求

的值.

2023-04-21更新 | 5962次组卷 | 11卷引用：广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

2019-06-09更新 | 36382次组卷 | 96卷引用：广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2023·江苏南通·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行面面平行证明线面平行求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在圆台

中，

分别为上、下底面直径，且

，

为异于

的一条母线．

(1)若

为

的中点，证明：

平面

；
(2)若

，求二面角

的正弦值．

2023-03-29更新 | 5427次组卷 | 13卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23293次组卷 | 101卷引用：广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-03更新 | 7514次组卷 | 118卷引用：广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2024·广东广州·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为

的菱形，

是等边三角形，

，点

，

分别为

和

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

平面

；
(3)求

与平面

所成角的正弦值.

2024-04-10更新 | 3385次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

为平行四边形

，

为

中点，

平面

，

为

中点.

(1)证明：

平面

；
(2)证明：平面

平面

2022-05-28更新 | 7273次组卷 | 10卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

10 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3365次组卷 | 68卷引用：广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题

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