名校
1 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
平面
，求平面与平面夹角的余弦值．
中，，，分别为，，的中点，，． (1)证明：
平面．(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-11-13更新
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277次组卷
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5卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求点
到平面的距离．
中，为的中点．(1)求证：
平面；(2)证明：
；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点D，E分别是线段BC，
上的动点（不含端点），且
．则下列说法正确的是（ ）
中，，，点D，E分别是线段BC，上的动点（不含端点），且．则下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
| B．点C1到直线B1C的距离为1 |
C．异面直线与 所成角的正切值为 |
D．平面 与平面 的夹角的余弦值为 |
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2023-10-05更新
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291次组卷
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4卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，在圆台
中，
分别为上、下底面直径，且
，
， 为异于
的一条母线．
为的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，分别为上、下底面直径，且，， 为异于的一条母线．
为的中点，证明：平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2023-03-29更新
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5421次组卷
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13卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题
广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题（已下线）专题07立体几何的向量方法（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题16空间向量与立体几何（解答题）江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3（已下线）空间向量与立体几何江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
5 . 如图，在棱长为a的正方体中，点P为线段上的一个动点，连接
．
(1)求证：
面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，点P为线段上的一个动点，连接． (1)求证：
面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-07-28更新
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509次组卷
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2卷引用：广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为AD中点．
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)探究线段上是否存在点F，使得
平面
？若存在，确定点F的位置；若不存在，说明理由．
中，E为AD中点．(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)探究线段
上是否存在点F，使得平面？若存在，确定点F的位置；若不存在，说明理由．
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名校
7 . 如图①，在等腰直角三角形
中，
分别是
上的点，且满足
.将
沿
折起，得到如图②所示的四棱锥
.
(1)设平面
平面
，证明：
⊥平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，分别是上的点，且满足.将沿折起，得到如图②所示的四棱锥.(1)设平面
平面，证明：⊥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-01-15更新
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1561次组卷
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6卷引用：广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题16-20（已下线）模型2 翻折模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，是的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
平面，
，且
与平面所成的角正弦值为
，求锐二面角
的余弦值．
中，底面是菱形，是的中点．(1)证明：
平面；(2)若直线
平面，，且与平面所成的角正弦值为，求锐二面角的余弦值．
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2022-05-09更新
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799次组卷
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7卷引用：广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二（非实验班）下学期第二次月考数学（理）试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题
名校
9 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，
，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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989次组卷
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41卷引用：广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为
，
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为，分别为的中点，则（ ）A．直线与平面 垂直 |
B．直线 与平面平行 |
C．三棱锥 的体积等于 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
您最近一年使用：0次
2022-01-24更新
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807次组卷
|
4卷引用：广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
