名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
是等边三角形，
，点
分别为
和
的中点.
平面
;
(2)求证:平面
平面;
中，底面是边长为2的菱形，是等边三角形，，点分别为和的中点.
平面;(2)求证:平面
平面;
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解题方法
2 . 已知m，n是异面直线，
，
，那么（ ）
，，那么（ ）A．当 ，或 时， |
B．当 ，且 时， |
| C．当时，，或 |
D．当 ， 不平行时，m与不平行，且n与不平行 |
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名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-04-29更新
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1232次组卷
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4卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， 且 ，则 | B．若 ，，，则 |
C．若， ，，则 | D．若，，， ，则 |
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2024-04-13更新
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712次组卷
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2卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2024届高三下学期3月测试数学试卷
解题方法
5 . 如图，八面体
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点
在同一个平面内．若点
在四边形
内（包含边界）运动，
为
的中点，则（ ）
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点在同一个平面内．若点在四边形内（包含边界）运动，为的中点，则（ ）
A．当为 的中点时，异面直线 与 所成角为 |
B．当∥平面 时，点的轨迹长度为 |
C．当 时，点到的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入内 |
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2024-02-29更新
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3080次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 在三棱柱
中，
分别为棱
的中点，
为 
重心，则下列结论错误的是（ ）
中，分别为棱的中点，为 重心，则下列结论错误的是（ ）A． 平面 | B． 平面 | C． 为异面直线 | D． 为异面直线 |
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7 . 如图所示，平行六面体
中，
，以顶点
为端点的三条棱长都为2，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，，以顶点为端点的三条棱长都为2，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 平面 | D． |
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8 . 正四棱锥的底面是边长为6的正方形，高为4，点，分别在线段
，
上，且
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
的底面是边长为6的正方形，高为4，点，分别在线段，上，且，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为直角梯形，
，
，
.为棱
的中点，证明：
平面.
(2)求平面与平面
的夹角的大小.
中，平面，底面为直角梯形，，，.
为棱的中点，证明：平面.(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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2024-01-31更新
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973次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 如图，在圆锥
中，是圆
的直径，且
是边长为4的等边三角形，
为圆弧的两个三等分点，是
的中点.
平面
；
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-25更新
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2033次组卷
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9卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题
广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷（已下线）专题04 立体几何河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
