2 . 在三棱锥中，平面，，，，点为棱上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线和，当该截面面积取得最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图：棱长为的正方体的内切球为球，、分别是棱和棱的中点，在棱上移动，则下列命题正确的是（        ）
①存在点，使垂直于平面；
②对于任意点，平行于平面；
③直线被球截得的弦长为；
④过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为.

A．①

B．②

C．③

D．④

4 . 如图，为圆柱底面圆周上三个不同的点，分别为半圆柱的三条母线，且是的中点，分别为的中点.
   
(1)证明：平面.
(2)若是上的动点（含弧的端点），求与平面所成角的正弦值的最大值.

5 . 正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，（E、F均不与、重合）保持，则（       ）．

A．

B．存在点F，使平面

C．三棱锥的体积为

D．不存在点F，使与平面所成角的正切值为

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在线段上运动，则下列说法正确的是（            ）

A．几何体的外接球半径

B．平面

C．异面直线与所成角的正弦值的取值范围为

D．面与底面所成角正弦值的取值范围为

7 . 直三棱柱中，分别为，的中点，点是棱上一动点，则（       ）

A．对于棱上任意点，有

B．棱上存在点，使得面

C．对于棱上任意点，有面

D．棱上存在点，使得

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面交于点O，M是棱上的动点，则（       ）

A．三棱锥体积的最大值为

B．存在点M，使平面

C．点M到平面的距离与点M到平面的距离之和为定值

D．存在点M，使直线与所成的角为

9 . 正三棱柱的各条棱的长度均相等，为的中点，，分别是线段和线段上的动点含端点，且满足，当，运动时，下列结论正确的是（       ）

A．在内总存在与平面平行的线段

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．可能为直角三角形

10 . 如图，在直三棱柱中，，，D为的中点，G为的中点，E为的中点，，点P为线段上的动点（不包括线段的端点）．

（1）若平面CFG，请确定点P的位置；
（2）求直线CP与平面CFG所成角的正弦值的最大值．