解题方法
1 . 如图,在多面体中,底面是边长为的正方形,平面,动点在线段上,则下列说法正确的是( )
A. |
B.存在点,使得平面 |
C.三棱锥的外接球被平面所截取的截面面积是 |
D.当动点与点重合时,直线与平面所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,点在上,点在上,且,点在线段上运动,下列说法正确的有( )
A.当点是中点时,直线平面; |
B.直线到平面的距离是; |
C.存在点,使得; |
D.面积的最小值是 |
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2023-10-25更新
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976次组卷
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7卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)黄金卷01
名校
3 . 如图,矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直,,,点P在线段上.下列命题正确的是( )
A.存在点P,使得直线∥平面ACF; |
B.存在点P,使得直线平面ACF; |
C.直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是; |
D.三棱锥的外接球被平面ACF所截得的截面面积是. |
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名校
4 . 如图,在平行四边形中,,分别为的中点,沿将折起到的位置(不在平面上),在折起过程中,下列说法不正确的是( )
A.若是的中点,则平面 |
B.存在某位置,使 |
C.当二面角为直二面角时,三棱锥外接球的表面积为 |
D.直线和平面所成的角的最大值为 |
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2022-11-30更新
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1446次组卷
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6卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题(三)
名校
5 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2022-08-26更新
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4928次组卷
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24卷引用:吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
名校
6 . 如图,在四棱锥中,为正三角形,底面为直角梯形,,,,,点在线段上,且.
(1)探究在线段上是否存在点,使得平面,若存在,试证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(2)设二面角的大小为,若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)探究在线段上是否存在点,使得平面,若存在,试证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(2)设二面角的大小为,若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-07-02更新
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1617次组卷
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5卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中,点E、F分别是棱BC,的中点,P是侧面四边形内(不含边界)一点,若平面AEF,则线段长度的取值范围是________ .
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2022-05-12更新
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3216次组卷
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15卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题北京市景山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点7-1 平行垂直与动点(文理)新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)点线面之间的位置关系专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,圆柱的轴截面ABCD为正方形,,EF是圆柱上异于AD,BC的母线,P,Q分别为线段BF,ED上的点.
(1)若P,Q分别为BF,ED的中点,证明:平面CDF;
(2)若,求图中所示多面体FDQPC的体积V的最大值.
(1)若P,Q分别为BF,ED的中点,证明:平面CDF;
(2)若,求图中所示多面体FDQPC的体积V的最大值.
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2022-04-25更新
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1494次组卷
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5卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,其中,,,平面,且,点在棱上,点为中点.
(1)证明:若,直线平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)是否存在点,使与平面所成角的正弦值为?若存在求出值;若不存在,说明理由.
(1)证明:若,直线平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)是否存在点,使与平面所成角的正弦值为?若存在求出值;若不存在,说明理由.
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2022-03-10更新
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5539次组卷
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13卷引用:吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题(已下线)专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(模拟练)天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高二上学情期中考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
10 . 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD,,,点E为PA的中点,,,,则点B到平面PCD的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-15更新
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677次组卷
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4卷引用:吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】