解题方法
1 . 在正方体
中，
为四边形
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，为四边形的中心，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．平面 平面 | D．若平面 平面 ，则 平面 |
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2024-03-27更新
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680次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
名校
2 . 在矩形
中，
，
（如图1），将
沿
折起到
的位置，使得点
在平面
上的射影
在
边上，连结
（如图2）．
(1)证明：
；
(2)过直线
的平面
与
平行，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，（如图1），将沿折起到的位置，使得点在平面上的射影在边上，连结（如图2）． (1)证明：
；(2)过直线
的平面与平行，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-04更新
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467次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
3 . 如图，在边长为4的正三角形
中，、
分别为边、的中点，将
沿
翻折至
，得四棱锥
，设
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，、分别为边、的中点，将沿翻折至，得四棱锥，设为的中点.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
分别为线段
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面分别为线段的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-01-21更新
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225次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，E，F为
上分别靠近C和
的四等分点，若多面体
的体积为40．
(1)求到平面
的距离；
(2)求二面角
的大小．
中，，，E，F为上分别靠近C和的四等分点，若多面体的体积为40．(1)求
到平面的距离；(2)求二面角
的大小．
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2023-12-22更新
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485次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
6 . 已知正方体的棱长为2，设
分别为棱
的中点.
(1)证明：
//平面
；
(2)求BQ与面BDP所成角的正弦值.
的棱长为2，设分别为棱的中点. (1)证明：
//平面；(2)求BQ与面BDP所成角的正弦值.
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2023-11-23更新
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281次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷
7 . 如图，直四棱柱的底面是正方形，
，E，F分别为BC，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
的底面是正方形，，E，F分别为BC，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-10-12更新
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565次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
平面，
，且点
分别为和
中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，平面，，且点分别为和中点. (1)求证：直线
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-30更新
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808次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，F为线段
的中点．直线
到平面
的距离为（ ）．
中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（ ）． A． | B． | C． | D． |
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2023-09-18更新
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2892次组卷
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21卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业（2）山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面
平面，，
，，分别为，的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，平面平面，，，，分别为，的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-06-21更新
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875次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
