1 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
为底面圆周上异于
的点.
(1)在平面
内，过
作一条直线与平面
平行，并说明理由；
(2)若四棱锥
的体积为
，设平面
平面
，求
的最小值.
的轴截面为等腰梯形，为底面圆周上异于的点. (1)在平面
内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；(2)若四棱锥
的体积为，设平面平面，求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
为
的中点．
平面
；
(2)
上是否存在一点
，使得平面
平面
，若存在，请说明理由．
中，为的中点．
平面；(2)
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．
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2024-03-16更新
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4132次组卷
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26卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面
为正方形，
，E为PB的中点，已知
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点C到平面
的距离；
(3)若平面
平面，求直线EC与平面
所成角的正弦值.
的底面为正方形，，E为PB的中点，已知，. (1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离；(3)若平面
平面，求直线EC与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，F为线段AB的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求直线FC到平面的距离．
中，E为线段的中点，F为线段AB的中点． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求直线FC到平面
的距离．
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2023-09-19更新
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672次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知
，
，
是三个平面，
，
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，，是三个平面，，，，且，则下列结论正确的是（ ）| A．直线b与直线c可能是异面直线 | B．直线a与直线c可能平行 |
| C．直线a，b，c必然交于一点（即三线共点） | D．直线c与平面可能平行 |
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名校
6 . 已知正四棱台的所有顶点都在球
的球面上，
，
，为
内部（含边界）的动点，则（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，，为内部（含边界）的动点，则（ ）A． ∥平面 |
B．球的表面积为 |
C． 的最小值为 |
D．若 与平面所成角的正弦值为 ，则点轨迹长度为 |
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2023-03-27更新
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1561次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 
分别是正方体的棱
的中点，则（ ）
分别是正方体的棱的中点，则（ ）A．  平面 | B． |
C．直线 与直线 相交 | D．与平面所成的角大小是 |
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2022-09-28更新
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1309次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2024届高三上学期11月期中数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2024届高三上学期11月期中数学试题湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题（已下线）模拟卷03（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
8 . 如图所示多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
平面ABCD，
是正三角形，四边形ABCD是菱形，
，
，
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求二面角
的正弦值.
平面ABCD，平面ABCD，是正三角形，四边形ABCD是菱形，，，(1)求证：
平面ABCD；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-05-17更新
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871次组卷
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11卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市2021届高三一模数学试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（理）大题精做广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期综合测试（一）数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2022年高考名校导航冲刺金卷理科数学试题（一）四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学理试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2
名校
解题方法
9 . 直三棱柱
，中，
，
，点D是线段
上的动点（不含端点），则以下正确的是（ ）
，中，，，点D是线段上的动点（不含端点），则以下正确的是（ ）A．AC∥平面 |
B．CD与 不垂直 |
C．∠ADC的取值范围为 |
D． 的最小值为 |
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2023-03-12更新
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1118次组卷
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9卷引用：广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题
名校
10 . 如图，圆柱的轴截面为正方形，点在底面圆周上，且
为上的一点，且
为线段
上一动点（不与
重合）
(1)若
，设平面
面
，求证：
；
(2)当平面
与平面
夹角为
，试确定
点的位置.
为正方形，点在底面圆周上，且为上的一点，且为线段上一动点（不与重合）(1)若
，设平面面，求证：；(2)当平面
与平面夹角为，试确定点的位置.
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2022-10-11更新
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1867次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
