2010·广东汕头·一模
1 . 如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求二面角
的大小．
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2 . 如图，已知六棱锥
的底面是正六边形，
，则下列结论正确的是
的底面是正六边形，，则下列结论正确的是A． |
B．平面 |
C．直线 ∥平面 |
D． |
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2019-01-30更新
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2210次组卷
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24卷引用：2012届广东省汕头市高三第二次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届广东省汕头市高三第二次模拟考试理科数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈六中高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二上学期期中考试理科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定1人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（二）人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练安徽省合肥市安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 全书综合测评人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.6节综合训练2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（文）试题安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00032（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）4.4.2 平面与平面垂直沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）
3 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=
，求三棱锥E-ACD的体积
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2016-12-03更新
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19719次组卷
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43卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）2015-2016学年江西省上饶市铅山县致远中学高一上学期期末数学试卷2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考理科数学卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期期末理科数学试卷江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2017学年高二5月联考数学（理）试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（期中）数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学（理）试题2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第一次月考数学试题2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学（理）试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（二）数学理科试题江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期3月第一次模块检测数学(理)试题（已下线）第08章 立体几何（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
解题方法
4 . 已知四棱锥
中,
垂直于直角梯形所在的平面,
是
的中点, 且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中,垂直于直角梯形所在的平面,是的中点, 且.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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5 . 如图，下列四个正方体图形中，
为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形序号是
为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形序号是| A．①② | B．③④ |
| C．①④ | D．②③ |
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2016-12-04更新
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521次组卷
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11卷引用：2015-2016学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学卷
2015-2016学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学卷（已下线）2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高一下开学验收数学试卷2017届重庆市第一中学高三10月月考数学（文）试卷2016-2017学年江西丰城中学高二上月考一数学（文）试卷（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷236（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（导学案）-【上好课】
6 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥的体积．
中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面； (3)求三棱锥
的体积．
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2016-12-03更新
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4556次组卷
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31卷引用：【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题
【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年河北省冀州市中学高一下开学考试数学试卷2015-2016学年河南省南阳市高一上学期期末数学试卷2015-2016学年新疆石河子二中高二上学期期末数学试卷2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二理12月月考数学试卷2016-2017学年山东陵县一中高二文12月月考数学试卷2016-2017学年湖南省益阳市高一上学期期末考试数学试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（文）试卷甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题云南民族大学附属中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖北省襄阳市第四中学2016-2017学年高二数学（理）测试题（十）试题辽宁省营口市2017-2018学年高一4月月考数学试题广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试（理） 数学试题【校级联考】甘肃省通渭县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 模块结业测评（一）河北省唐山市遵化市2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升广西柳州市二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量
7 . 如图，已知
中，
，
，
，
，
交
于
，
为
上点，且
，将
沿
折起，使平面
平面
（1）求证：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积
中，，，，，交于，为上点，且，将沿折起，使平面平面（1）求证：
∥平面；（2）求三棱锥
的体积
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8 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，
面，
为
的中点．
（1）证明：
平面
;
（2）设
，
，三棱锥
的体积 
，求A到平面PBC的距离．
中，底面为矩形，面，为的中点．（1）证明：
平面;（2）设
，，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离．
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2016-12-03更新
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19311次组卷
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57卷引用：广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题
广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中文科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考文科数学卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷2017届河南新乡一中高三9月月考数学（文）试卷2016-2017学年江西赣州市十三县十四校高二文上期中联考数学试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上学期第一次月考文科数学试题广东省佛山市三水区实验中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题福建省三明市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学（文）试题广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（文）试题云南省大理州2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学（文）试题福建省三明市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省大连育明高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届四川省南充市阆中市阆中中学高三上学期期中数学（文）试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(文)试题广东省惠州市2018-2019学年高三上学期第一次调研（7月）数学（文）试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题甘肃省武威市第十八中学2020届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题河南省洛阳市2021届高三三模数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三5月第三次统一考试（三练） 数学（文）试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题20 立体几何解答题-2黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 （已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省眉山市冠城七中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
12-13高三·广东广州·开学考试
名校
9 . 对于平面
、
、
和直线
、
、
、
,下列命题中真命题是
、、和直线、、、,下列命题中真命题是A．若 ,则 |
B．若 ,则 |
C．若 则 |
D．若 ,则 |
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2016-12-02更新
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1809次组卷
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8卷引用：2014届广东省汕头四中高三第二次月考理科数学试卷
（已下线）2014届广东省汕头四中高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试文科数学试卷（已下线）2015届福建省惠安一中等三校高三上学期期中联考文科数学试卷2015届河北省唐山市一中高三12月调研考试理科数学试卷广东第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一下学期期末测试数学试题安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题
11-12高三·辽宁沈阳·阶段练习
10 . 如图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
已知
，
，
，
，
．
（1）设点是
的中点，证明：
平面；
（2）求二面角
的大小；
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为 已知，，，，．（1）设点
是的中点，证明：平面；（2）求二面角
的大小；
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