名校
1 . 如图所示多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，
平面ABCD，
是正三角形，四边形ABCD是菱形，
，
，
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求二面角
的正弦值.
平面ABCD，平面ABCD，是正三角形，四边形ABCD是菱形，，，(1)求证：
平面ABCD；(2)求二面角
的正弦值.
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2023-05-17更新
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871次组卷
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11卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市2021届高三一模数学试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（理）大题精做广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期综合测试（一）数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2022年高考名校导航冲刺金卷理科数学试题（一）四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学理试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2
名校
2 . 如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，M是线段的中点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的大小；
(3)若线段
上总存在一点P，使得
，求t的最大值．
和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点．
平面；(2)若
，求二面角的大小；(3)若线段
上总存在一点P，使得，求t的最大值．
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2023-10-27更新
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909次组卷
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16卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
名校
解题方法
3 . 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法中正确的是（ ）
| A．如果m⊥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β |
| B．如果m⊂α，α∥β，那么m∥β |
| C．如果α∩β＝l，m∥α，那么m∥l |
D．如果m⊥n，m⊥α，n β，那么α⊥β |
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2022-03-06更新
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393次组卷
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3卷引用：广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，△
是等边三角形，△
是等腰直角三角形，
，平面
平面，
平面，点
为
的中点，连接
.
（1）求证：∥平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点，连接.（1）求证：
∥平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2021-10-11更新
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357次组卷
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3卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图，已知四棱锥
的底面是边长为
的正方形，
，
，
是侧棱
上的动点．
（1）若为的中点，证明
平面；
（2）求证：不论点在何位置，都有
；
（3）在（1）的条件下，求二面角
的大小．
的底面是边长为的正方形，，，是侧棱上的动点．（1）若
为的中点，证明平面；（2）求证：不论点
在何位置，都有；（3）在（1）的条件下，求二面角
的大小．
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2021-08-26更新
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261次组卷
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2卷引用：广东省汕头市东方中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 将边长为
的正方形沿对角线
折成直二面角
，如图所示，点，
分别为线段
，
的中点，则（ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（ ） A． |
B．四面体 的表面积为 |
C．四面体的外接球的体积为 |
D．过且与平行的平面截四面体所得截面的面积为 |
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2021-08-19更新
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1345次组卷
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10卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题
名校
7 . 如图，线段为圆的直径，点，在圆上，
，矩形所在的平面和圆所在平面垂直，且，
，则下述正确的是（ ）
为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在的平面和圆所在平面垂直，且，，则下述正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．三棱锥 外接球的体积为 |
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2021-07-26更新
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371次组卷
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2卷引用：广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，点G，F分别是线段BD，EC的中点．
（1）求证：GF//平面AED
（2）若BD1=
，求三棱锥E-ACD的体积
（1）求证：GF//平面AED
（2）若BD1=
，求三棱锥E-ACD的体积
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2021-07-21更新
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398次组卷
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2卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
9 . 如图，点
在正方体
的面对角线
上运动，则其中正确的结论是（ ）
在正方体的面对角线上运动，则其中正确的结论是（ ）A．三棱锥 的体积不变 |
B． 平面 |
C． 与平面 所成角的正弦值最大值为 |
D．平面 平面 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，、、分别为、、的中点，
平面
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，、、分别为、、的中点，平面，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-02-08更新
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456次组卷
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2卷引用：广东省汕头市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
