1 . 已知，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则，则

D．若，，，，则

2 . 如图， 在四棱锥中，平面ABCD，，，，. E为棱 PC上一点，平面ABE与棱PD交于点F. 且.
   
(1)求证: F为PD的中点；
(2)求二面角的余弦值.

3 . 如图，四边形为长方形，平面，，点 分别为的中点，设平面平面．

   

(1)证明：平面；
(2)证明：；
(3)求三棱锥的体积．

4 . 在棱长为2的正方体中，为棱上的动点（含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．对于任意点，都有平面平面

C．异面直线与所成角的余弦值的取值范围是

D．若平面，则平面截该正方体的截面图形的周长最大值为

5 . 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”，已知四面体是“鳖臑”，，，，分别为，的中点，在线段上，且.

(1)求证：平面；
(2)求四面体内切球的表面积.

6 . 如图，在长方体中，，交于点．
   
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 已知是两条不相同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若是异面直线，，则.

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8 . 如图，在三棱柱中，四边形为矩形，，四边形是菱形，，点P是AE的中点，点Q在BD上，满足.

(1)若平面，求的值；
(2)若，时，求平面APQ与平面BDF所成角的正弦值.

9 . 如图，已知正方体的棱长为2，点是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是_____.（填所有正确结论的序号）

①若，则平面；
②若，则直线与所成角的余弦值为；
③若，则的最大值为；
④若平面与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为.

10 . 如图，矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，且，，现将沿AE向上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（       ）

A．	B．存在点P，使得
C．存在点P，使得	D．三棱锥的体积最大值为