解题方法
1 . 如图，圆柱
，矩形
为过轴的圆柱的截面，点
为弧
的中点，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
，矩形为过轴的圆柱的截面，点为弧的中点，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 七面体玩具是一种常见的儿童玩具．在几何学中，七面体是指由七个面组成的多面体，常见的七面体有六角锥､五角柱､正三角锥柱､Szilassi多面体等．在拓扑学中，共有34种拓扑结构明显差异的凸七面体，它们可以看作是由一个长方体经过简单切割而得到的．在如图所示的七面体
中，
平面
①
平面
；
②
平面
；
（2）求该七面体的体积．
中，平面
①
平面；②
平面；（2）求该七面体的体积．
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2021-05-29更新
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2234次组卷
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9卷引用：广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题
广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题（已下线）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
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解题方法
3 . 在三棱锥
中，
底面ABE，AB⊥AE，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，连接PC，PD，CD.
(1)求证：
平面PAB；
(2)求点E到平面PCD的距离.
中，底面ABE，AB⊥AE，，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且，连接PC，PD，CD.(1)求证：
平面PAB；(2)求点E到平面PCD的距离.
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2022-03-29更新
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1922次组卷
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14卷引用：广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019届高三高考适应性考试数学（文）试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）必刷卷03（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
4 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，
，点
是
的中点，点是
的中点，点
在
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，，，点是的中点，点是的中点，点在上且.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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2021-03-06更新
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436次组卷
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2卷引用：广东省珠海市2021届高三一模数学试题
5 . 如图①所示，在直角梯形
中，
，
，
，
．现以
为折痕将四边形
折起，使点
在平面的投影恰好为点
，如图②．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，，，，．现以为折痕将四边形折起，使点在平面的投影恰好为点，如图②．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在直四棱柱
中，底面为菱形，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，底面为菱形，为中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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2021-06-20更新
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3428次组卷
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22卷引用：广东省珠海市实验中学-东莞六中2019-2020学年上学期高三第一次联考文科数学试题
广东省珠海市实验中学-东莞六中2019-2020学年上学期高三第一次联考文科数学试题江苏省镇江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（理）试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理科）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）考点33 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）期中复习测试卷1（易）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）专题07B立体几何解答题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在三棱柱ABC
中，E，F，G，H分别是AB，AC，
，
的中点，求证：
（1）B，C，H，G四点共面；
（2）
E∥平面BCHG.
中，E，F，G，H分别是AB，AC，，的中点，求证：（1）B，C，H，G四点共面；
（2）
E∥平面BCHG.
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2020-12-13更新
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5729次组卷
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13卷引用：广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题
广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市福田区福田中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省河间市第十四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二上学期开学摸底考试数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）
8 . 如图，空间四边形中，，
，
分别是，
，
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，，，分别是，，的中点，下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D． ， 是一对相交直线 |
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2020-11-30更新
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777次组卷
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5卷引用：广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题
广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省株洲市五雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在底面是正方形的四棱锥
中，面，
交于点，是
中点，为上一点.
（1）确定点在线段上的位置，使
平面
，并说明理由.
（2）当二面角
的大小为
时，求与底面所成角的正切值.
中，面，交于点，是中点，为上一点.（1）确定点
在线段上的位置，使平面，并说明理由. （2）当二面角
的大小为时，求与底面所成角的正切值.
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名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥，四边形为平行四边形，
，
，
，
，
，
，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）求二面角
的余弦值.
，四边形为平行四边形，，，，，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求二面角
的余弦值.
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2020-06-19更新
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1170次组卷
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4卷引用：2020届广东省珠海市高三三模数学（理）试题
