名校
1 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列四个命题中错误的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题中错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2021-09-10更新
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769次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期中线上测试数学（文）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题
名校
2 . 已知斜三棱柱
的侧面
与底面
垂直，
.且
为
中点，
与
相交于点
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与底面所成角的大小.
的侧面与底面垂直，.且为中点，与相交于点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与底面所成角的大小.
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2021-03-04更新
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2550次组卷
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5卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 矩形ABCD中，
，P为线段DC的中点，将
沿AP折起，使得
．
（1）若E为BD的中点，证明：
平面ADP；
（2）证明：平面
平面ABCP．
，P为线段DC的中点，将沿AP折起，使得．（1）若E为BD的中点，证明：
平面ADP；（2）证明：平面
平面ABCP．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
满足
，
，
，且
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，且
，求证：平面
平面
.
中，底面四边形满足，，，且为的中点.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，且，求证：平面平面.
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2020-08-03更新
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2154次组卷
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7卷引用：江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（理）试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱中，点
分别为线段，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若在边
上，
面
，求
的值.
中，点分别为线段，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
在边上，面，求的值.
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2020-07-15更新
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1037次组卷
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3卷引用：江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，
，
，
.且
与
均为正三角形，
为
的中点，
为重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为梯形，，，.且与均为正三角形，为的中点，为重心.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-05-31更新
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263次组卷
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2卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 如图，正四棱锥
中，
，
，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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2020-05-16更新
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3062次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，四边形是菱形，四边形
与四边形
均为矩形，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
//平面
中，四边形是菱形，四边形与四边形均为矩形，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
//平面
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名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，，
分别是
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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2020-12-08更新
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1009次组卷
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8卷引用：江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省康杰中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试卷【校级联考】陕西省汉中中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(文)试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
