1 . 已知直线表示两条不同的直线，表示一个平面，有下列几个命题：
①若在直线上存在不同的两点到的距离相等，则；
②若，,则；
③若，,则；
④若与所成的角和与所成的角相等，则；
⑤若，,则.
其中正确命题的序号是__________（写出所有正确命题的序号）．

2 . 在斜三棱柱中，，，D是BC的中点．
求证：平面；
求证：平面平面．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，E，F分别为BC，CD的中点，且平面

求证：
平面PBD；
平面PEF．

4 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，E为侧棱PC的中点，求证PA∥平面EDB．

5 . 如图，在平行四边形中，为的中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面，是中点，.

（1）求证：平面；
（2）若，，求三棱锥的高.

6 . 如图，在三棱锥中， 分别为，的中点，点在上，且底面.
（1）求证：平面；
（2）若，求证：平面平面.

7 . 如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱．

（1）证明FO∥平面CDE；
（2）设BC=CD，证明EO⊥平面CDE．

8 . 如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，则EF与平面BCD的位置关系是　　

A．相交

B．平行

C．在平面内

D．不能确定

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面,点是棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角.

10 . 如图，在三棱锥中， 侧棱，，，分别为的中点.
求证: （1）平面;
（2）平面平面.