解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，点D，E分别在棱
上，
，点
满足
，若
平面
，则
的值为（ ）
中，点D，E分别在棱上，，点满足，若平面，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，
，
是
的中点.
平面BDM；
(2)若
平面
，点
为线段CE上一点，且
，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
，是的中点.
平面BDM；(2)若
平面，点为线段CE上一点，且，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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1781次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
3 . 如图所示正四棱锥
，
，
，为侧棱
上的点，且
，求：的表面积；
(2)若为
的中点，求证：
平面
；
(3)侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，，为侧棱上的点，且，求：
的表面积；(2)若
为的中点，求证：平面；(3)侧棱
上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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2024-04-15更新
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3302次组卷
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4卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
，
，M，N，P分别为
，AC，BC的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，M，N，P分别为，AC，BC的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-03-23更新
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2418次组卷
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4卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图1，在梯形
中，
，过
分别作梯形的高
，交
于点
，沿所在直线将梯形折叠，使得点
与点
重合，记为点，如图2，M是
中点，
是
中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)
是线段
上异于端点的一点，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
条件①：
；
条件②：四棱锥
的体积为；
条件③：点到平面
的距离为
；
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，，过分别作梯形的高，交于点，沿所在直线将梯形折叠，使得点与点重合，记为点，如图2，M是中点，是中点.(1)证明：直线
平面；(2)
是线段上异于端点的一点，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，求平面与平面的夹角的余弦值.条件①：
；条件②：四棱锥
的体积为；条件③：点
到平面的距离为；注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形且边长为2，
，又
底面，为的中点，
(1)求证：
；
(2)设是
的中点，求证：
平面
.
中，底面为菱形且边长为2，，又底面，为的中点， (1)求证：
；(2)设
是的中点，求证：平面.
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名校
7 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列结论错误的为（ ）
A． 是正三棱锥 |
B．直线 平面ACD |
| C．直线AD与OB所成的角是45° |
D．二面角 为45° |
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2023-09-10更新
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218次组卷
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6卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，D，E分别为和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点到平面的距离．
中，，D，E分别为和的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-07-26更新
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547次组卷
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2卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥中，平面，
，，
，为中点.
(1)求证：
平面
；
(2)设平面
与平面
的夹角为45°，求P点到底面的距离.
中，平面，，，，为中点. (1)求证：
平面；(2)设平面
与平面的夹角为45°，求P点到底面的距离.
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10 . 如图，在正三棱柱中，
，
，、分别为
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面的距离；
(3)求
与平面
所成的角的大小.
中，，，、分别为、的中点. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求
与平面所成的角的大小.
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