名校
解题方法
1 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则
平面
的有（ ）
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则平面的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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1184次组卷
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12卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2024-05-23更新
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2347次组卷
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9卷引用：江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，正三棱柱
中，
分别是棱
上的点，
.点M为棱
上的动点，满足
.
(1)当
为何值时，直线
平面
，并证明你的结论；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，分别是棱上的点，.点M为棱上的动点，满足.(1)当
为何值时，直线平面，并证明你的结论；(2)若
，求二面角的余弦值.
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4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
为线段
的中点，已知
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，为线段的中点，已知，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图所示，正方体的棱长为1，、
、
分别为
、
、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角的余弦值为 | B．点 到 距离为 |
C．直线与平面 平行 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-12-24更新
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582次组卷
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3卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
6 . 已知正三棱柱的各棱长都为1，为
的中点，则（ ）
的各棱长都为1，为的中点，则（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．二面角 的正弦值为 |
D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 |
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2023-12-21更新
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520次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
面
，
，
，
，
，E是PA的中点，G在线段AB上，且满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，面，，，，，E是PA的中点，G在线段AB上，且满足．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，
，是
中点，作
交于点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：PB
平面
；
(3)求
点到平面的距离.
中，底面是正方形，侧棱底面，，是中点，作交于点. (1)求证：
平面；(2)求证：PB
平面；(3)求
点到平面的距离.
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2023-12-15更新
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430次组卷
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2卷引用：江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，
，为棱
的中点，
平面.
(1)证明：
平面
；
(2)若直线PB与平面的夹角为
，求二面角
的大小.
中， ，为棱的中点，平面.(1)证明：
平面；(2)若直线PB与平面
的夹角为，求二面角的大小.
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解题方法
10 . 已知正方体的棱长为1，若点
在线段
上运动（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，若点在线段上运动（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
B． 周长的最小值为 |
C．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正切值为3 |
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