1 . 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点，

   

(1)求证：//平面；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

2 . 已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则，则

D．若，，则

3 . 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，，，点P在线段上．下列命题正确的是（       ）

A．存在点P，使得直线∥平面ACF；

B．存在点P，使得直线平面ACF；

C．直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是；

D．三棱锥的外接球被平面ACF所截得的截面面积是．

4 . 在棱长为2的正方体中，、、分别为、、的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．若点在平面内，则必存在实数，使得

B．直线与所成角的余弦值为

C．点到直线的距离为

D．存在实数、使得

5 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为．

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，正方体的棱长为1，为的中点，为的中点，则（       ）

A．	B．直线平面
C．直线与平面所成角的正切值为	D．点到平面的距离是

7 . 《九章算术》是我国古代的数学著作，是“算经十书”中最重要的一部，它对几何学的研究比西方要早1000多年.在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.如图，在堑堵中，，，M，N分别是，BC的中点，点P在线段上.

（1）若P为的中点，求证：平面.
（2）是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

8 . 在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（       ）

A．平面PDF	B．平面PAE
C．平面平面ABC	D．平面平面

9 . 如图所示，在正方体中，、分别为和的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与面所成的角的余弦值．

10 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，过点的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点．

（Ⅰ）证明：EF//平面PCD；

（Ⅱ）求EF与平面PAC所成角的大小．