1 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱BC与的中点，则下列选项正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为

B．平面

C．EF与所成的角为

D．平面截正方体的截面面积为

2 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

3 . 如图1，正方形的边长为2，分别为的中点，将沿折成如图2所示的二面角，且二面角的大小为，点在线段上（包含端点）运动，连接．

(1)若为的中点，直线与平面的交点为，试确定点的位置，并证明：直线平面；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成的角为？若存在，求此时的长；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P在线段BC₁上运动，则下列判断中正确的是（　　）

A．DP∥面AB1D1

B．三棱锥A﹣D1PC的体积为

C．平面PB1D与平面ACD1所成二面角为90°

D．异面直线与所成角的范围是

5 . 如图，在三棱锥 中，，，，点 ，（ 与 ， 不重合）分别在棱 ， 上，且 ．

(1)作过的平面平面，并证明；
(2)求证：．

6 . 如图所示，四棱锥 的底面为正方形，平面，则下列结论中正确的是 （       ）

A．

B．平面

C．三棱锥与三棱锥表面积相同

D． 与 所成的角等于 与 所成的角

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，，点E是PB的中点.

(1)求证：平面EAC；
(2)若，，，求点P到平面AEC的距离.

8 . 如图，在三棱柱中，侧面ABCD为矩形．

(1)设M为AD中点，点N在线段PC上且，求证：平面BDN；
(2)若二面角的大小为，，且，求直线BD和平面QCB所成角的正弦值的取值范围．

9 . 设、、为三个平面，l、m、n为三条直线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则；

B．若l上有两点到的距离相等，则；

C．、、两两相交于三条直线l、m、n，若，则；

D．若，，，，则

10 . 如图，在几何体 ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，G为FC的中点，平面ABFE∩平面CDEF=EF

(1)证明:AF//平面BDG
(2)证明:AB//EF