名校
1 . 已知直角梯形
中，
，
，
，
，
，
为
的中点，
，如图，将四边形
沿
向上翻折，使得平面
平面
.
上是否存在一点
，使得
平面
？
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，，为的中点，，如图，将四边形沿向上翻折，使得平面平面.
上是否存在一点，使得平面？(2)求二面角
的余弦值.
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2023-06-24更新
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888次组卷
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3卷引用：模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末迎考数学试题
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，M为A1C1的中点N为侧面
上的一点，且MN//平面
，若点N的轨迹长度为2，则（ ）
中，M为A1C1的中点N为侧面上的一点，且MN//平面，若点N的轨迹长度为2，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-22更新
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1403次组卷
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13卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
22-23高二·全国·期中
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3 . 吴老师发现《九章算术》有“刍甍”这个五面体，于是她仿照该模型设计了一个学探究题，如图：E，F，G分别是正方形的三边AB、CD、AD的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉，再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起，连接AB、CG就得到一个“刍甍”．
(1)若
是四边形
对角线的交点，求证：
∥平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
(1)若
是四边形对角线的交点，求证：∥平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-06-15更新
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305次组卷
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4卷引用：综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，
，点F在AC上，
.
平面
；
(2)证明：平面
平面BEF；
(3)求二面角
的正弦值.
中，，，，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，.
平面；(2)证明：平面
平面BEF；(3)求二面角
的正弦值.
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2023-06-09更新
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31232次组卷
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27卷引用：高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
2022高二·全国·专题练习
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5 . 菱形ABCD中，∠ABC＝120°，EA⊥平面ABCD，EA∥FD，EA＝AD＝2FD＝2.
(2)线段EC上是否存在点M使得直线EB与平面BDM所成角的正弦值为
？若存在，求
，若不存在，说明理由.
(2)线段EC上是否存在点M使得直线EB与平面BDM所成角的正弦值为
？若存在，求，若不存在，说明理由.
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解题方法
6 . 已知截面定义：用一个平面去截一个几何体，得到的平面图形（包含图形内部）称为这个几何体的一个截面.则下列关于正方体截面的说法，正确的是（ ）
| A．截面图形可以是七边形 |
| B．若正方体的截面为三角形，则只能为锐角三角形 |
| C．当截面是五边形时，截面可以是正五边形 |
| D．当截面是梯形时，截面不可能为直角梯形 |
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解题方法
7 . 
，
是两个平面，
，
是两条直线，下列四个命题中正确的是（ ）
，是两个平面，，是两条直线，下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ， ，则 |
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2023-03-17更新
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938次组卷
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11卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市郑州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系
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解题方法
8 . 已知直棱柱
的底面ABCD为菱形，且
，
，点
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面ABCD为菱形，且，，点为的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-03-04更新
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1240次组卷
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9卷引用：期中考试测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）期中考试测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-2河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
，
，E为棱
的中点，则（ ）
中，，，E为棱的中点，则（ ）A． 面 | B． |
C．平面 截该长方体所得截面面积为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-02-21更新
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902次组卷
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5卷引用：期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图所示，已知几何体是正方体，则（ ）
是正方体，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角为60° |
| D．异面直线与所成的角为90° |
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