1 . 如图所示，三棱台的体积为7，其上、下底面均为正三角形，平面平面且，棱与的中点分别为．

(1)证明：平面；
(2)求直线到平面的距离；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，平面平面，底面是菱形，且，与交于点E，点F是的中点，则（       ）

A．平面

B．

C．二面角的正弦值是

D．与平面所成角的正弦值是

4 . 已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点E是线段A₁D₁靠近点D₁的三等分点，点F，G分别为C₁D₁，B₁C₁的中点.下列说法中正确的是（       ）

A．A，C，E，F四点共面

B．AD1与B1D所成夹角为60°

C．BG平面ACD1

D．三棱锥D—ACD1与三棱锥B—ACD1体积相等

5 . 在棱长为2的正方体中，点E，F分别为棱AB，的中点.点P为线段EF上的动点.则下面结论中错误的是（       ）

A．	B．平面
C．	D．是锐角

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是的平分线，且.

(1)若点为棱的中点，证明：平面；
(2)已知二面角的大小为，求平面和平面的夹角的余弦值.

7 . 如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（       ）
   

A．三棱锥的体积不变

B．平面

C．

D．平面平面

8 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为．

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.

9 . 如图，直三棱柱中，为中点.

(1)证明：平面；
(2)若此三棱柱的体积为1，，，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，．

(1)点M在线段PC上，，求证：平面MQB；
(2)在（1）的条件下，若，求直线PD和平面MQB所成角的余弦值．