1 . 如图，正四棱柱中，，为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知m，n，l是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法错误的是（       ）

A．若，，则

B．若m，，，，则

C．若，，，则

D．若，，则

3 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个不重合的动点E，F，则（       ）

A．当时，

B．

C．平面

D．二面角为定值

4 . 如图，四棱锥中，平面、底面为菱形，E为PD的中点．

(1)证明：平面；
(2)设，，菱形ABCD的面积为，求平面AED与平面AEC夹角的正切值．

5 . 正四棱锥P－ABCD中，PA＝4，，E为PA上动点，F为BC上动点，则EF的最小值为______.

6 . 正方体的棱长为2，E，F，H分别为AD，DD₁，BB₁的中点，则（       ）

A．直线平面	B．直线平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为9π

7 . 如图，在正方体中，分别是的中点.

(1)证明：平面；
(2)棱上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，正四棱柱中，为棱的中点.

(1)用向量法证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

9 . 如图，长方体中，，，点为的中点.

(1)求证：直线平面PAC；
(2)求异面直线与AP所成角的大小.

10 . 如图，在多面体中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h．

(1)求侧面与底面所成二面角的大小；
(2)证明：；
(3)在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式来计算，已知它的体积公式是，试判断与V的大小关系，并加以证明．
注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面．