1 . 已知平面α和α外的一条直线l，下列说法不正确的是（　　）

A．若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α

B．若l平行于α内的一条直线，则l∥α

C．若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α

D．若l平行于α内的无数条直线，则l∥α

2 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点、，且，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．的面积和的面积相等

3 . 在如图所示的空间几何体中，平面平面，平面平面，，，都是等边三角形.

（1）证明：平面.
（2）已知，求四棱锥的高.

4 . 如图，四边形是正方形，平面，，且

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为的中点，平面，，为的中点.

（1）证明:平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.
（3）求三棱锥的体积.

6 . 已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，则下列结论正确的是_________.
①；
②平面平面；
③平面平面；
④直线平面；
⑤直线与平面所成的角为

7 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁平面BCHG.

8 . 如图，在矩形中，为边的中点，将沿翻折，得到四棱锥.设线段的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：

①总有平面；
②存在某个位置，使与所成的角为；
③三棱锥的体积的最大值为.
其中正确的命题是___________.(写出所有正确命题的序号)

9 . 如图，在直三棱柱中，是的中点，，，．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明：．

10 . 如图所示，已知四边形是矩形，平面平面，分别是的中点．

（1）证明：平面；
（2）若，，求二面角的大小．