1 . 如图1，在直角梯形中，，，且，现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使，为的中点，如图2．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若，求点到平面的距离．

3 . 已知正方体的棱长为1，点E为棱的中点，点P是线段上的动点，给出下列四个命题，其中正确的是（       ）

A．直线与是异面直线；

B．正方体的内切球、与各条棱相切的球、正方体的外接球的表面积之比为；

C．点P到平面的距离是一个常数；

D．正方体与以为球心，1为半径的球的公共部分的体积是．

4 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，E､F为PD的两个三等分点.

（1）求证：平面ACF；
（2）若平面平面PCD，PC与平面ABCD所成角为，，，求二面角的正弦值.

5 . 如图，在多面体ABCDE中，，，，

（1），且，点M为EC的中点，求证：平面BCD；
（2）若是边长为2的等边三角形，，N在线段CD上，且，求BN与平面ACD所成角的大小；

6 . 如图一张矩形白纸ABCD，，，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将，沿BE，DF折起，且A，C在平面BFDE的同侧，下列命题正确的是（       ）

A．当平面平面CDF时，

B．当平面平面CDF时，平面BFDE

C．当A，C重合于点P时，

D．当A，C重合于点P时，三棱锥外接球的表面积为150.

7 . 如图，在四棱锥中，平面，在直角梯形中，，，，为线段的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）在线段上找一点，使得平面，则满足题意的点是否存在？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
（3）若是中点，，，，，求三棱锥的体积．

8 . 如图，在三棱台中，，，分别是，的中点，平面，，，．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．

9 . 如图，圆柱的轴截面是正方形，，分别是上、下底面的圆心，是弧的中点，、分别是与中点.

（1）求证：平面；
（2）求锐二面角的余弦值.

10 . 如图，棱长为2的正方体中，在线段(含端点)上运动，则下列判断正确的是（       ）

A．	B．三棱锥的体积不变，为
C．平面	D．与所成角的范围是