名校
1 . 如图，三棱柱
的底面
是正三角形，侧面
是菱形，平面
平面，
，
分别是棱
，
的中点.
(1)证明：
∥平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，分别是棱，的中点. (1)证明：
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-21更新
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1031次组卷
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7卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，三棱柱的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，，
分别是棱，，
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)若
，
，求点到平面
的距离．
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，，分别是棱，，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，，求点到平面的距离．
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2022-12-21更新
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346次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（文）试题
名校
3 . 图一，四边形
是边长为2的菱形，且
，点为
的中点，现将
沿直线
折起，形成如图二的四棱锥
，点
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值.
是边长为2的菱形，且，点为的中点，现将沿直线折起，形成如图二的四棱锥，点为的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 正
的边长为2，
是
边上的高，E，F分别是和的中点（如图甲）.现将沿翻成直二面角
（如图乙）.在图乙中：
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
的边长为2，是边上的高，E，F分别是和的中点（如图甲）.现将沿翻成直二面角（如图乙）.在图乙中：(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
5 . 正的边长为2，是边上的高，E，F分别是和的中点（如图甲）．现将沿翻成直二面角（如图乙）．在图乙中：
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
的边长为2，是边上的高，E，F分别是和的中点（如图甲）．现将沿翻成直二面角（如图乙）．在图乙中：(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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6 . 某正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，下列结论正确的是（ ）
A． 平面 | B． 平面 | C． | D． |
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2022-11-18更新
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534次组卷
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9卷引用：贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题
贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，已知
，
，
，平面
平面
，四边形是正方形．
(1)求证：
平面；
(2)求点
到平面
的距离．
中，已知，，，平面平面，四边形是正方形．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
8 . 如图，在直三棱柱中，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，
，点D，E分别为棱BC，上的中点．
(1)求证：AD//平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求实数t的值．
中，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，，点D，E分别为棱BC，上的中点．(1)求证：AD//平面
；(2)若二面角
的大小为，求实数t的值．
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2022-10-30更新
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387次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，是
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
平面
，且
，三棱锥
的体积为1，求的长.
中，，，，是的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，且，三棱锥的体积为1，求的长.
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2022-10-30更新
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466次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（一）数学（文）试题
名校
10 . 设
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，， ，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若，，则 |
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2022-07-17更新
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728次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学（理）试题
