名校
1 . 如图,是三棱柱的高,,,E是对角线和的交点.
(1)证明://平面;
(2)若二面角的正切为,,,, 求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明://平面;
(2)若二面角的正切为,,,, 求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-13更新
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486次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,分别是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若平面经过点,且与棱交于点.请作图画出在棱上的位置,并求出的值.
(1)证明:平面;
(2)若平面经过点,且与棱交于点.请作图画出在棱上的位置,并求出的值.
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2024-01-05更新
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600次组卷
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2卷引用:河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
解题方法
3 . 已知为两条不同的直线,为三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,且,则 |
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名校
4 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,面,为棱的中点,经过、、三点的平面交棱于点.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在正方体中,,点在正方体内部及表面上运动,下列说法正确的是( )
A.若为棱的中点,则直线平面 |
B.若在线段上运动,则的最小值为 |
C.当与重合时,以为球心,为半径的球与侧面的交线长为 |
D.若在线段上运动,则到直线的最短距离为 |
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名校
6 . 如图,四边形是正方形,平面,,,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的大小;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的大小;
(3)求点到平面的距离.
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7 . 已知正方体中,点是线段的中点,则下列说法正确的是( )
A.直线与直线所成的角为 | B.直线与直线异面 |
C.点平面 | D.直线平面 |
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2023-12-30更新
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327次组卷
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3卷引用:2024届华大新高考联盟(全国卷)高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
名校
8 . 已知正三棱柱的各棱长都为1,为的中点,则( )
A.直线与直线为异面直线 |
B.平面 |
C.二面角的正弦值为 |
D.若棱柱的各顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 |
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2023-12-21更新
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520次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
名校
9 . 如图,在五面体中,四边形为矩形,平面平面,且,正三角形的边长为2.(1)证明:平面.
(2)若,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
(2)若,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2023-12-19更新
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389次组卷
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10卷引用:河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题
河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷6(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)
10 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧面底面,为中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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