名校
解题方法
1 . 如图：在正方体
中，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
为
的中点，求证：平面
平面
.
中，，为的中点. (1)求证：
平面；(2)若
为的中点，求证：平面平面.
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2023-06-14更新
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967次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题
2 . 如图①，在棱长为2的正方体木块中，
是的中点.
(1)要经过点
将该木块锯开，使截面平行于平面
，在该木块的表面应该怎样画线？请在图①中作图，写出画法，并证明.
(2)求四棱锥
的体积；
木块中，是的中点. (1)要经过点
将该木块锯开，使截面平行于平面，在该木块的表面应该怎样画线？请在图①中作图，写出画法，并证明.(2)求四棱锥
的体积；
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2023-06-13更新
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233次组卷
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2卷引用：江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2023高一·全国·专题练习
3 . 在长方体中，
分别是
的中点，求证：平面
平面
．
中，分别是的中点，求证：平面平面．
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名校
解题方法
4 . 如图，点、
、
、、为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足 直线
平面
的是（ ）
、、、、为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，平面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-07更新
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999次组卷
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22卷引用：江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题
江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-05-31更新
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1227次组卷
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5卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）FHsx1225yl093
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑
中，
平面
，
，
，E是BC的中点，H是
内的动点（含边界），且
平面
，则
的取值范围是（ ）
中，平面，，，E是BC的中点，H是内的动点（含边界），且平面，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-22更新
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1343次组卷
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13卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）专题4 立体几何与函数最值（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三课】广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
21-22高一上·湖南长沙·期中
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，为的中点．平面
；
(2)上是否存在一点
，使得平面
平面
，若存在，请说明理由．
中，为的中点．
平面；(2)
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．
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2024-03-16更新
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2978次组卷
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20卷引用：13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2，点，分别是棱
，的中点，若动点
在正方形
（包括边界）内运动，且
平面
，则线段
的长度范围是_________ ．
的棱长为2，点，分别是棱，的中点，若动点在正方形（包括边界）内运动，且平面，则线段的长度范围是
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2023-05-20更新
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474次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正三棱柱
的所有棱长都等于2，E，F，G分别为
，
，AB的中点．
(1)求证：平面
平面BEF；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
的所有棱长都等于2，E，F，G分别为，，AB的中点． (1)求证：平面
平面BEF；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-05-20更新
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1601次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为
的中点.过
作该正方体的截面，使得该截面与平面
平行，写出作法，并说明理由；
中，E，F，G分别为的中点.过作该正方体的截面，使得该截面与平面平行，写出作法，并说明理由；
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