1 . 如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝.
   
(1)求证：BC∥；                                                                              
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

2 . 如图，在三棱柱中，平面平面，，过的平面与分别交于点.

(1)证明：四边形为平行四边形；
(2)若，则当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？

3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，且，点分别为的中点.
   
(1)若平面平面，证明平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 在正四棱锥中，分别是的中点，过直线的平面分别与侧棱交于点.

(1)求证：；
(2)求证：.

5 . 如图，在正四面体中，，E，F，R分别是，，的中点，取，的中点M，N，Q为平面内一点．
       
(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求线段的最小值．

6 . 已知四棱锥中，底面为平行四边形，底面，若，，分别为，的重心．

(1)求证：平面；
(2)当时，求到平面的距离．

7 . 如图所示，在四棱锥中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，，，，为线段上靠近点的三等分点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值及直线与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面∥平面，，E是的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面平面；
(3)若M是线段上任意一点，试判断线段上是否存在点N，使得∥平面？请说明理由．

9 . 如图，三棱柱中，平面ABC，，点M，N分别是线段，的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)设平面与平面的交线为l，求证：．

10 . 如图，在五面体中，底面四边形为正方形，平面平面.

（1）求证：；
（2）若，，，，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.