名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧面底面为线段的中点,过三点的平面与线段交于点,且.
(1)证明:;
(2)若四棱锥的体积为,则在线段上是否存在点,使得二面角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)若四棱锥的体积为,则在线段上是否存在点,使得二面角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 如图,平面平面,点为半圆弧上异于,的点,在矩形中,,设平面与平面的交线为.
(1)证明:平面;
(2)当与半圆弧相切时,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)当与半圆弧相切时,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-07更新
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976次组卷
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3卷引用:湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
名校
3 . 如图①梯形中,,,,且,将梯形沿折叠得到图②,使平面平面,与相交于,点在上,且,是的中点,过三点的平面交于.
(2)是上一点,已知二面角为,求的值.
(1)证明:是的中点;
(2)是上一点,已知二面角为,求的值.
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2023-09-20更新
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407次组卷
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12卷引用:湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)13.2.4平面与平面位置关系(2)二面角(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(1)(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 在平行四边形中,,,如图甲所示,作于点,将沿着翻折,使点与点重合,如图乙所示.
(1)设平面与平面的交线为,判断与的位置关系,并证明;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,、分别为棱,的点,求空间四边形周长的最小值.
(1)设平面与平面的交线为,判断与的位置关系,并证明;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,、分别为棱,的点,求空间四边形周长的最小值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面为等腰直角三角形,且,点为棱上的点,平面与棱交于点.
(1)求证:;
(2)若,,求证:平面平面.
(1)求证:;
(2)若,,求证:平面平面.
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2023-09-04更新
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460次组卷
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2卷引用:湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
6 . 如图,三棱柱中,面面,,,.过的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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272次组卷
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3卷引用:湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在五面体中,面为矩形,且与面垂直,,,.
(1)证明://;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(1)证明://;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
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8 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框、的边长都是,且平面平面,活动弹子、、分别在正方形对角线和、上移动,记,平面,记.
(1)证明:平面;
(2)当的长最小时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)当的长最小时,求二面角的余弦值.
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名校
9 . 如图,在四棱锥中,,,,△MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
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2023-06-30更新
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2113次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥的底面为平行四边形.设平面与平面的交线为l,M、N、Q分别为PC、CD、AB的中点.
(2)求证:.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:.
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2023-10-04更新
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1882次组卷
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16卷引用:湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一(平行班+宏志班)下学期第六次阶段性测试数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一(平行班+宏志班)下学期第六次阶段性测试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(2)(已下线)第13章:立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列(已下线)8.5空间直线、平面的平行——随堂检测