1 . 如图①，在
中，B为直角，AB＝BC＝6，EF∥BC，AE＝2，沿EF将
折起，使
，得到如图②的几何体，点D在线段AC上．
平面ABC；
(2)若
平面BDF，求直线AF与平面BDF所成角的正弦值．
中，B为直角，AB＝BC＝6，EF∥BC，AE＝2，沿EF将折起，使，得到如图②的几何体，点D在线段AC上．
平面ABC；(2)若
平面BDF，求直线AF与平面BDF所成角的正弦值．
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2023-06-21更新
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803次组卷
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8卷引用：山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题
山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省如皋市部分学校2021-2022学年高三上学期8月调研数学试题江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）（已下线）专题03 立体几何大题
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.
与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；
(2)求证：
；
(3)若
与平面
所成的角为30°，求三棱锥
内切球的表面积S.
中，，.
与平面ABC的交线为l，判断l与AC的位置关系，并证明；(2)求证：
；(3)若
与平面所成的角为30°，求三棱锥内切球的表面积S.
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2022-09-14更新
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2033次组卷
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8卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（人教B）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省江阴市成化高级中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题山东省聊城市莘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
名校
3 . 如图，
是
的直径，C是圆周上异于
的点，
是平面
外一点，且
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，点
是上一点，且与
在直径同侧，
．
①设平面
平面
，求证：
；
②求二面角
的正切值．
是的直径，C是圆周上异于的点，是平面外一点，且．(1)求证：平面
平面；(2)若
，点是上一点，且与在直径同侧，．①设平面
平面，求证：；②求二面角
的正切值．
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4 . 在正方体
中，E为
的中点，过
的平面截此正方体，得如图所示的多面体，F为棱
上的动点．
时，
平面
，试确定动点F在棱上的位置，并说明理由；
(2)若，求点D到平面AEF的最大距离．
中，E为的中点，过的平面截此正方体，得如图所示的多面体，F为棱上的动点．
时，平面，试确定动点F在棱上的位置，并说明理由；(2)若
，求点D到平面AEF的最大距离．
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2022-05-30更新
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1392次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，E为侧棱
的中点.设平面
与侧棱
交于点F，且
.
(1)求证：四边形
为直角梯形；
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面是正方形，侧面底面，E为侧棱的中点.设平面与侧棱交于点F，且.(1)求证：四边形
为直角梯形；(2)求四棱锥
的体积.
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6 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E是棱PC的中点，F是棱PD上的点，且A，B，E，F四点共面.
(1)求证：F为PD的中点；
(2)若
底面ABCD，二面角P-CD-A的大小为45°，求直线AC与平面ABEF所成的角.
(1)求证：F为PD的中点；
(2)若
底面ABCD，二面角P-CD-A的大小为45°，求直线AC与平面ABEF所成的角.
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，点E在棱上（异于点P，C），平面与棱交于点F.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：平面平面.
中，底面是矩形，点E在棱上（异于点P，C），平面与棱交于点F.（1）求证：
；（2）若
，求证：平面平面.
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2020-04-20更新
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806次组卷
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10卷引用：山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题【全国百强校】江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(三)数学试题江苏省苏州大学2020届高三下学期高考考前指导数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题8-5 立体几何大题15种归类（平行、垂直、体积、动点、最值等非建系）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省南京第五高级中学2020年高考数学零模热身试题
