1 . 已知，为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，，则

2 . 如图1，在平行四边形中，，，，将沿折起，使得点到点的位置，如图2，经过直线且与直线平行的平面为，平面平面，平面平面.

(1)证明：.
(2)若二面角的大小为，求的长.

3 . 已知直线a、b与平面、，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，为正三角形，平面平面，为线段的中点，是线段（不含端点）上的一个动点．

(1)记平面交于点，求证：平面；
(2)是否存在点，使得二面角的正弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，面，为棱上一动点，满足.

(1)当为何值时，面：
(2)若二面角的平面角的正切值为，当时，求与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，且，点为棱上一点（不与重合），平面交棱于点.

(1)求证：：
(2)若为中点，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，交于点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．若平面，则为的中点

B．若为的中点，则三棱锥的体积为

C．平面与平面的夹角为

D．若，则直线与平面所成角的正弦值为

8 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（       ）
   

A．当在平面上运动时，三棱锥的体积为定值

B．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是

C．若是的中点，当在底面上运动，且满足平面时，长度的最小值是

D．使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为

9 . 已知四棱锥，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面．
   
(1)证明：；
(2)当为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

10 . 如图，在直三棱柱中，，.
   
(1)设平面与平面的交线为l，判断l与的位置关系，并证明；
(2)若与平面所成的角为，求三棱锥内切球的表面积S.