2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，面
是正方形，
平面，平面
平面
，
四点共面，
，
．求证：
.
中，面是正方形，平面，平面平面，四点共面，，．求证：.
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2023-11-12更新
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1466次组卷
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7卷引用：13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）8.5.3平面与平面平行练习（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
2 . 如图，点S是
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且
．求证：
平面
．
所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且．求证：平面．
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2023-10-09更新
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947次组卷
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12卷引用：13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷321（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质（已下线）8.5.2线面平行 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-4（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）习题 6-4
名校
解题方法
3 . 如图，正方形ABCD和菱形ACEF所在平面互相垂直，
．四棱锥
的体积是
．
(1)求证：
平面ABF；
(2)求AB的长度及四面体ABEF的体积．
．四棱锥的体积是．(1)求证：
平面ABF；(2)求AB的长度及四面体ABEF的体积．
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2023高二·全国·专题练习
4 . 直四棱柱
，
，
，
，
，
平面
；
(2)若四棱柱体积为36，求二面角
大小的正切值
，，，，，
平面；(2)若四棱柱体积为36，求二面角
大小的正切值
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2024·山东·二模
5 . 已知三棱锥
中，
平面
，过点
分别作平行于平面
的直线交
于点
．
平面；
(2)若为
的中点，
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．
平面；(2)若
为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．
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2024-04-13更新
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2267次组卷
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6卷引用：重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）2024年山东省春季高考二模考试数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2024高一·江苏·专题练习
解题方法
6 . 如图所示，两条异面直线
与两平行平面α，β分别交于点B，A和D，C，点M，N分别是
的中点，求证：平面α.
与两平行平面α，β分别交于点B，A和D，C，点M，N分别是的中点，求证：平面α.
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2022·内蒙古呼和浩特·一模
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，平面，
，
，
，分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-16更新
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844次组卷
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7卷引用：重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷02
8 . 如图，在四棱台中，
∥
侧面
，
为
的中点，
为棱上的点，
∥平面
．
(1)证明：平面
∥平面；(2)求
；(3)求二面角
的大小．
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名校
9 . 如图，
平面
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
平面，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
10 . 已知直四棱柱中，底面为菱形，
，
，
，E为线段
上中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面为菱形，，，，E为线段上中点.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-13更新
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684次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
