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解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
面
，且
，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值是
？若存在，求出
的值，若不存任，说明理由；
(3)在平面内是否存在点
，满足
，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.
中，面，且，分别为的中点. (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值是？若存在，求出的值，若不存任，说明理由；(3)在平面
内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.
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2023-11-03更新
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1306次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
2 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，四边形是梯形，
，
，E，F分别是棱
，
的中点.
(1)证明：平面
.
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，四边形是梯形，，，E，F分别是棱，的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-21更新
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1526次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题
河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，E，F，N分别为
的中点，点G在
上，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面平面，E，F，N分别为的中点，点G在上，．(1)证明：
平面．(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2022-12-19更新
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325次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期第三次联考数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期第三次联考数学试题河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22
4 . 如图所示，在直角梯形BCEF中，
，A，D分别是BF，CE上的点，且
，
，将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE，AC．
(1)证明：
面BEF；
(2)若
，求直线BF与平面EBC所成的角的正弦值．
，A，D分别是BF，CE上的点，且，，将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE，AC．(1)证明：
面BEF；(2)若
，求直线BF与平面EBC所成的角的正弦值．
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2022-07-13更新
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336次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)连接
，求多面体
的体积.
，，.(1)求证：
平面；(2)连接
，求多面体的体积.
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2022-05-07更新
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592次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
6 . 如图，已知在正方体
中，
，点
为
上的一个动点，平面
与棱
交于点
，截面四边形
的周长的最小值是______ ．
中，，点为上的一个动点，平面与棱交于点，截面四边形的周长的最小值是
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