解题方法
1 . 已知：如图，三角形
为正三角形，
和
都垂直于平面，且
，
为
的中点．
平面；
(2)求点B到平面
的距离．
为正三角形，和都垂直于平面，且，为的中点．
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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2 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱
中，
为底面三角形斜边
上一点，且
，
，
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为
______ ．
中，为底面三角形斜边上一点，且，，为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中，过面对角线
的平面记为
，以下四个命题:，使
;
②若平面与平面
的交线为
，则存在直线，使
;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面过点
，点在线段上运动，则点到平面
的距离为
．
其中真命题的序号为____________ ．
中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:
，使;②若平面
与平面的交线为，则存在直线，使;③若平面
截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;④若平面
过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．其中真命题的序号为
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名校
解题方法
4 . 如图，已知
是圆
的直径，
平面
，
是
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
是圆的直径，平面，是的中点，． (1)证明：
平面；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，
.
(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.
中，底面ABCD为平行四边形，，.(1)证明：四边形ABCD为菱形；
(2)E为棱PB上一点（不与P，B重合），证明：AE不可能与平面PCD平行.
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名校
6 . 正方体中，是棱
的中点，在侧面
上运动，且满足
平面
.以下命题正确的有__________ .
①侧面上存在点，使得
②直线与直线所成角可能为
③平面与平面所成锐二面角的正切值为
④设正方体棱长为1，则过点
的平面截正方体所得的截面面积最大为
中，是棱的中点，在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有①侧面
上存在点，使得②直线
与直线所成角可能为③平面
与平面所成锐二面角的正切值为④设正方体棱长为1，则过点
的平面截正方体所得的截面面积最大为
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名校
7 . 如图，在多面体
中，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面.(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 已知正方体中，点是线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 所成的角为 | B．直线与直线 异面 |
C．点 平面 | D．直线 平面 |
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2023-12-30更新
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275次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2023-2024学年高三上学期11月教学质量测评理科数学试题
名校
解题方法
9 . 设m，n是两条不同的直线，，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
①若
，
，则
②若
，
，那么
③若
，，
，则
④若
，，则
，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）①若
，，则 ②若，，那么③若
，，，则 ④若，，则| A．②④ | B．①② | C．②③ | D．③④ |
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2023-12-22更新
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828次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题
解题方法
10 . 三棱台中，
平面，
，
，为
中点．则以下命题：（1）
平面
；（2）平面
平面
；（3）
平面
；（4）
延长线上，存在点
，使
平面
.其中正确的个数为（ ）
中，平面，，，为中点．则以下命题：（1）平面；（2）平面平面；（3）平面；（4）延长线上，存在点，使平面.其中正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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