1 . 设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题正确的有( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,则 |
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名校
2 . 如图,在直四棱柱中,四边形为梯形,,,点在线段上,且为的中点
.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的大小为,求平面与平面所成角的余弦值.
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3 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,平面,过的平面交平面于.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面平面,四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-05更新
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211次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,分别为上的点,且.
(1)证明:平面;
(2)若平面为的中点,,求二面角的正切值.
(1)证明:平面;
(2)若平面为的中点,,求二面角的正切值.
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2023-12-27更新
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487次组卷
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4卷引用:山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块六 立体几何(测试)
5 . 如图,在四棱锥中,,,点P是以AB为直径的半圆上的一点(不同于A,B两点),平面平面ABCD,E,F分别为线段AD,PC的中点.
(1)求证:平面PAB;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面PAB;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 一副三角板如图(1),将其中的沿折起,构造出如图(2)所示的三棱锥,为的中点,连接,使得.
(1)取中点,连接,设平面平面,求证:;
(2)证明:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)取中点,连接,设平面平面,求证:;
(2)证明:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱,为上底面上的动点(包括边界),则下列结论中正确的是( )
A.若,则满足条件的点不唯一 |
B.若,则点的轨迹是一段圆弧 |
C.若∥平面,则的最大值为 |
D.若∥平面,且,则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 |
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名校
解题方法
8 . 如图,平面α平面β,△PAB所在的平面与α,β分别交于CD和AB,若PC=2,CA=3,CD=1,则AB=___________ .
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2023-09-15更新
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314次组卷
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13卷引用:山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学(文)试题(已下线)专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲)-2河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.4.1 平面与平面平行的性质4.4平面与平面的位置关系(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
9 . 如图,菱形和正方形所在平面互相垂直,,.
(1)求证:平面;
(2)若是线段上的动点,求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)若是线段上的动点,求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.
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2023-09-07更新
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415次组卷
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3卷引用:山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 在正方体中,,,分别为,,的中点,则( )
A.直线与所成的角为 |
B.直线与平面平行 |
C.若正方体棱长为1,三棱锥的体积是 |
D.点和到平面的距离之比是 |
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2023-09-05更新
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528次组卷
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4卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题