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解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为上的点,且,为中点.
(2)在上是否存在一点,使得平面?若存在,指出点位置,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面.
(2)在上是否存在一点,使得平面?若存在,指出点位置,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
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2023-11-19更新
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1405次组卷
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7卷引用:浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5.2平面与平面平行(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列(已下线)第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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2 . 如图,在四面体中,平面是的中点,是的中点,点满足.
(1)证明:平面;
(2)若与平面所成的角大小为,求的长度.
(1)证明:平面;
(2)若与平面所成的角大小为,求的长度.
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2023-11-11更新
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202次组卷
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2卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,棱长为6的正方体中,点、满足,,其中、,点是正方体表面上一动点,下列说法正确的是( )
A.当时,∥平面 |
B.当时,若∥平面,则的最大值为 |
C.当时,若,则点的轨迹长度为 |
D.过A、、三点作正方体的截面,截面图形可以为矩形 |
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2023-09-10更新
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1090次组卷
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6卷引用:浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法(二)【培优版】
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解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,,平行于和的平面分别与交于四点.
(2)若是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)试判断四边形的形状,并说明理由;
(2)若是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-19更新
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812次组卷
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4卷引用:浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
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5 . 如图,,为圆柱的母线,BC是底面圆O的直径,D,E分别是,的中点,面.
(1)证明:平面ABC;
(2)若,求平面与平面BDC的夹角余弦值.
(1)证明:平面ABC;
(2)若,求平面与平面BDC的夹角余弦值.
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2023-09-30更新
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584次组卷
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4卷引用:浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中,若G,H分别是线段AC,DF的中点.(1)求证:;
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
(2)在线段CD上是否存在一点,使得平面平面BCF,若存在,指出的具体位置并证明;若不存在,说明理由.
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2023-04-13更新
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3082次组卷
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7卷引用:浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系 (1)河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
7 . 设是三个不同平面,且,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-28更新
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2985次组卷
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19卷引用:浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题(已下线)专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
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8 . 如图,在五面体中,底面为矩形,和均为等边三角形,平面,,,且二面角和的大小均为.设五面体的各个顶点均位于球的表面上,则( )
A.有且仅有一个,使得五面体为三棱柱 |
B.有且仅有两个,使得平面平面 |
C.当时,五面体的体积取得最大值 |
D.当时,球的半径取得最小值 |
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2022-10-11更新
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2300次组卷
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6卷引用:浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷(已下线)模拟卷02(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题
21-22高一下·浙江·期中
9 . 已知三棱锥中,△ABC,△ACD都是等边三角形,,E,F分别为棱AB,棱BD的中点,G是△BCE的重心.
(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值;
(2)求证:FG平面ADC.
(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值;
(2)求证:FG平面ADC.
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10 . 在棱长为1的正方体中,点M是的中点,点P,Q,R在底面四边形ABCD内(包括边界),平面,,点R到平面的距离等于它到点D的距离,则( )
A.点P的轨迹的长度为 | B.点Q的轨迹的长度为 |
C.PQ长度的最小值为 | D.PR长度的最小值为 |
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2022-04-30更新
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1902次组卷
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6卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题